PROBLEMA Seja [tex]X[/tex] o menor número natural com a propriedade de que, ao inserir qualquer algarismo não nulo [tex]c[/tex] após o último algarismo de [tex]X[/tex] (ou seja, à direita de [tex]X[/tex]), o número resultante é sempre divisível por [tex]c[/tex]. Qual é o valor de [tex]X[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …
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jun 17
Colorindo o mapa do Brasil
PROBLEMA Isadora desafiou seus alunos a colorirem o mapa das regiões do Brasil utilizando as cores azul, vermelha, laranja e verde, de tal forma que regiões adjacentes não compartilhassem a mesma cor. De quantas maneiras diferentes os alunos podem colorir esse mapa? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …
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jun 17
Área do quadrado
PROBLEMA Determine a área do quadrado [tex]ABCD[/tex], sabendo que o perímetro do triângulo [tex]ABD[/tex] é igual a [tex]4~cm[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. …
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jun 10
Vinho e água
PROBLEMA Inicialmente, um tonel com capacidade de [tex]10.000[/tex] litros contém vinho, apenas. Inicia-se, então, iterações sucessivas de um processo com três etapas bem demarcadas, a saber: I. retirada de [tex]1[/tex] litro da mistura líquida homogênea do tonel; II. subsequente reposição de [tex]1[/tex] litro de água no tonel; III. homogeneização da mistura líquida no tonel. Sabendo …
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jun 10
Apenas soluções inteiras
PROBLEMA Calcule o número de pares [tex](x, y)[/tex] inteiros tais que: [tex]8x^{3} −xy −x−5y−13=0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2024: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …
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