PROBLEMA Determine o conjunto imagem da função [tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex], definida por [tex]f(x)=\dfrac{sen^2 x}{sen^2 x-2}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 29, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …
Categoria: ** Problema
Problemas Gerais
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/10/intervalo-real/
out 25
Pipa
PROBLEMA O icosaedro regular é um poliedro composto por [tex]20[/tex] faces triangulares regulares. Um icosaedro regular foi feito com encaixes de dobraduras em papel conforme mostrado na figura a seguir. A aresta do icosaedro mede [tex]8\ cm[/tex] e cada face é composta por três pipas idênticas, que diferem apenas nas cores (amarelo, verde, laranja). Cada …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/10/pipa/
out 19
Bolo geométrico
PROBLEMA Para a sua festa de aniversário de [tex]15[/tex] anos, Maria, que gosta muito de matemática, deseja um bolo como o ilustrado na figura. Ela deseja que sejam adicionados muitos compartimentos além dos ilustrados na imagem, sempre seguindo o mesmo padrão das medidas, que são termos de uma Progressão Geométrica. Entretanto, ela está preocupada com …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/10/bolo-geometrico/
out 19
Encontre o valor máximo
PROBLEMA Considere a função [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] dada por [tex]\qquad{f(x)=\text{sen} \ x+\text{cos} \ x.}[/tex] Qual é o valor máximo atingido por esta função? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/10/encontre-o-valor-maximo/
out 12
Número de Henrique
PROBLEMA Henrique pensou em um número, multiplicou-o por [tex]3[/tex], somou [tex]3[/tex] ao resultado, dividiu por [tex]3[/tex], subtraiu [tex]3[/tex] e, por fim, calculou a raiz cúbica do número obtido, chegando ao valor [tex]3[/tex]. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/10/numero-de-henrique/
AVISO
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.