PROBLEMA Seja [tex]f[/tex] um polinômio definido por [tex]f(x)=x^3+bx^2+cx+8[/tex], com [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] reais, onde todas as soluções da equação [tex]f(x)=0[/tex] são números inteiros. Determine o valor do coeficiente [tex]c[/tex] sabendo que o coeficiente [tex]b[/tex] possui o maior valor possível. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir …
Categoria: *** Problemão
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out 25
Problemão: F de Francimar
PROBLEMA Uma editora de materiais para vestibular envia seu material para todo Brasil. Sabe-se que [tex]40[/tex] embalagens com apostilas, numeradas de [tex]1[/tex] a [tex]40[/tex], são posicionadas, uma atrás da outra, em uma esteira transportadora direcionada para o caminhão de entrega. A massa total destas [tex]40[/tex] embalagens é de [tex]106[/tex] e a massa de cada embalagem …
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out 05
Problemão: Fração de reais
PROBLEMA Sejam [tex]a,b[/tex] e [tex]c[/tex] números reais não nulos tais que [tex]a+b+c=0[/tex]. Calcule o valor da expressão [tex]\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+ \dfrac {c^2}{ab}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 08, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …
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out 05
Problemão: Mais um mínimo de função
PROBLEMA Considere a função [tex]f: \mathbb{R}→\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=3 senx+4 cosx[/tex]. Calcule seu valor mínimo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 08, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações …
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out 05
Problemão: Jogando com caixas e bolas
PROBLEMA Em um programa de televisão, o apresentador propõe o seguinte jogo a um participante. Sobre uma mesa, há [tex]10[/tex] caixas fechadas e indistinguíveis. Exatamente duas delas contêm uma bola cada, enquanto as outras oito estão vazias. O apresentador sabe quais caixas contêm as bolas, mas o participante não possui nenhuma informação sobre a localização …
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