Categoria: *** Problemão

maio 13

Altura da pirâmide

PROBLEMA Uma pirâmide quadrangular regular de base [tex]ABCD[/tex] tem todas as arestas congruentes. Sobre suas faces laterais, um ponto material se desloca do vértice [tex]A[/tex] da base ao vértice oposto [tex]C[/tex], percorrendo o menor caminho possível, no caso [tex]AFC[/tex], que mede [tex]2 \sqrt{3}[/tex] cm, conforme representado na figura. Calcule, em cm, a medida da altura …

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abr 30

Número Oculto do Hexágono

PROBLEMA Na figura a seguir, cada quadrado e o hexágono central possui um número natural oculto. Em cada situação a seguir, os números que aparecem embaixo das figuras correspondem às somas dos números que estão nas figuras sombreadas. Qual é o número oculto do hexágono que satisfaz as condições acima? Reúnam seus Clubes e tentem …

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abr 20

É divisível por seis?

PROBLEMA Determine quantos [tex]x \in \{0, 1, …, 1000\}[/tex] são tais que [tex]x^2 +3x+2[/tex] é divisível por [tex]6[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão …

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abr 20

Diferença entre dois quadrados

PROBLEMA Sabendo que [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] são números inteiros positivos com [tex]a> b[/tex] e [tex]a^2 – b^2 = 52[/tex], determine [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do …

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abr 13

Circuncentro e seus ângulos

PROBLEMA No triângulo [tex]ABC[/tex] da figura, determine a medida dos ângulos [tex]\hat A[/tex], [tex]\hat B[/tex] e [tex]\hat C[/tex], sabendo que [tex]O[/tex] é circuncentro do triângulo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 16, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e …

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