PROBLEMA Henrique pensou em um número, multiplicou-o por [tex]3[/tex], somou [tex]3[/tex] ao resultado, dividiu por [tex]3[/tex], subtraiu [tex]3[/tex] e, por fim, calculou a raiz cúbica do número obtido, chegando ao valor [tex]3[/tex]. Qual é a soma dos algarismos do número em que Henrique pensou? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …
Categoria: Problemas e Desafios
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out 12
Números maiores que 3000
PROBLEMA Com os algarismos [tex]1, 2, 3, 4, 5[/tex] e [tex]6[/tex], sem repeti-los, quantos números pares de quatro algarismos e maiores que [tex]3000[/tex] podem ser formados? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 15, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações …
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out 12
O problema das bolas na urna
PROBLEMA Em uma urna há [tex]10[/tex] bolas vermelhas, [tex]8[/tex] bolas azuis e [tex]6[/tex] bolas verdes. Qual é o menor número de bolas que devem ser retiradas da urna, sem olhar, para que se tenha certeza de que pelo menos [tex]3[/tex] bolas da mesma cor foram retiradas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso …
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out 05
Problemão: Fração de reais
PROBLEMA Sejam [tex]a,b[/tex] e [tex]c[/tex] números reais não nulos tais que [tex]a+b+c=0[/tex]. Calcule o valor da expressão [tex]\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+ \dfrac {c^2}{ab}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 08, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …
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out 05
Problemão: Mais um mínimo de função
PROBLEMA Considere a função [tex]f: \mathbb{R}→\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=3 senx+4 cosx[/tex]. Calcule seu valor mínimo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 08, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações …
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