Juliana Zuliani

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  1. Número de bolas — 2 comentários
  2. Construção de Triângulos — 2 comentários

Publicações do autor

Progressão Aritmética de Segunda Ordem

Uma progressão aritmética de segunda ordem de uma sequência de números tal que a diferença dos termos sucessivos é uma progressão aritmética. (a) Mostre que [tex](4, \ 6, \ 11, \ 19,\ 30,\ 44)[/tex] é uma progressão aritmética de segunda ordem. (b) Ache o décimo termo da progressão [tex](4, \ 6, \ 11, \ 19,\ …

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Determine o valor de x

Determine o valor de [tex]x[/tex] sabendo que [tex]x=\sqrt[3]{25\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\cdots}}}}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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Construção de Triângulos

Observe o padrão de construção de triângulos com palitos conforme a imagem abaixo. Mantendo o padrão de construção de triângulos, responda: a) quantos palitos são necessários para formar [tex]2018[/tex] triângulos? b) com [tex]289[/tex] palitos, quantos triângulos são construídos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir …

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Múltiplo

(OBM) Se [tex]n\gt 4[/tex] é um número não primo, prove que [tex](n-1)![/tex] é múltiplo de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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Soma dos Comprimentos dos Segmentos

(OBM) De um ponto qualquer marcado no interior de um triângulo equilátero, traçam-se segmentos perpendiculares a todos os lados. Demonstre que a soma dos comprimentos dos segmentos traçados é igual à altura do triângulo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima …

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Número de bolas

(OBM) Uma urna contém bolas pretas e uma segunda urna contém bolas brancas. Toma-se um certo número de bolas da primeira urna e coloca-se na segunda; a seguir retira-se o mesmo número de bolas da segunda e coloca-se na primeira. Pergunta-se: depois destas operações, o número de bolas brancas na primeira urna é maior ou …

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Subconjuntos

(Banco de questões da OBMEP – Adaptado) Considere o conjunto [tex]A=\{1, 2, 3, \cdots, 2018\}[/tex]. Quantos subconjuntos de [tex]A[/tex] existem de modo que a soma de seus elementos seja [tex]2\ 037\ 164[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 9, próxima quinta-feira, deem …

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Melhor opção

João tem duas opções de pagamento de uma geladeira, que custa [tex]R\$1\ 200,00[/tex]. a) À vista, com [tex]5\%[/tex] de desconto. b) Em duas prestações mensais iguais, sem desconto, vencendo a primeira um mês após a compra. Qual a melhor opção para João, se ele possui o dinheiro da geladeira aplicado a uma taxa de juros …

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Menor múltiplo

Qual o menor múltiplo positivo de [tex]9[/tex] que é escrito apenas com os algarismos [tex]1[/tex] ou [tex]4[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 9, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. …

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Frete gratuito

(Unesp – Adaptado) Uma empresa oferece frete gratuito para entregas do seu produto em um raio de até [tex]30\ km[/tex] do depósito. Para a distância que ultrapassar [tex]30\ km[/tex], medida em linha reta desde o depósito, a empresa cobra [tex]R\$ 10,00[/tex] por quilômetro que ultrapasse os [tex]30\ km[/tex] iniciais gratuitos. Essa cobrança também é feita …

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