Juliana Zuliani

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  1. A viagem do Antônio — 2 comentários

Publicações do autor

Marina e suas caixas

Marina tem duas caixas, uma com onze bolas distintas numeradas de 1 a 11 e a outra com quinze bolas, também distintas, numeradas com os 15 números primos menores do que 50. Ela sorteia uma bola de cada caixa. Qual a probabilidade de que o produto dos números das bolas sorteadas seja par? Reúnam seus …

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A viagem do Antônio

Pelas regras da empresa de cargas, quando não está chovendo, Antônio pode dirigir seu caminhão à uma velocidade máxima de [tex]80\ km/h[/tex] e, na chuva, ele pode dirigir a velocidade máxima de [tex]60\ km/h[/tex]. Certa vez, Antônio começou uma viagem na chuva e, após algumas horas, parou de chover. Considerando que Antônio viajou somente nas …

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Sequência de Figuras

Aline desenha uma sequência de figuras conforme a ilustração a seguir. Cada figura tem um quadrado a mais do que a figura anterior e esse quadrado que foi acrescentado tem lado igual à diagonal do maior quadrado da figura anterior. Além disso, todos os quadrados de cada figura têm um vértice comum. O quadrado da …

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Asas de um morcego

Mariana está construindo, para sua festa de Halloween, asas de morcegos com pedaços retangulares de papel. Os pedaços possuem [tex]4\ cm[/tex] de largura e [tex]3\ cm[/tex] de comprimento. A construção das asas será realizada conforme representado na imagem abaixo. Calcule a área das asas de um morcego. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Número Prático

Um número inteiro positivo n é dito prático se cada número inteiro positivo menor do que ou igual a [tex]n[/tex] pode ser escrito como a soma de divisores positivos distintos de [tex]n[/tex]. Por exemplo, os divisores positivos de [tex]6[/tex] são [tex]1,\ 2,\ 3[/tex] e [tex]6[/tex]. Como [tex]1=1,\ 2=2,\ 3=3,\ 4=3+1,\ 5=2+3,\ 6=6,[/tex] podemos afirmar que …

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Simplifique

Simplifique a expressão [tex]A=\dfrac{1}{3log_2 1500}+\dfrac{1}{6log_3 1500}+\dfrac{1}{2log_5 1500}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 01, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

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Progressão Aritmética de Segunda Ordem

Uma progressão aritmética de segunda ordem é uma sequência de números tal que a diferença entre os termos consecutivos é uma progressão aritmética. (a) Mostre que [tex](4, \ 6, \ 11, \ 19,\ 30,\ 44 )[/tex] é uma progressão aritmética finita de segunda ordem. (b) Ache o décimo termo da progressão [tex](4, \ 6, \ …

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Determine o valor de x

Determine o valor de [tex]x[/tex] sabendo que [tex]x=\sqrt[3]{25\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\cdots}}}}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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Construção de Triângulos

Observe o padrão de construção de triângulos com palitos conforme a imagem abaixo. Mantendo o padrão de construção de triângulos, responda: a) quantos palitos são necessários para formar [tex]2018[/tex] triângulos? b) com [tex]289[/tex] palitos, quantos triângulos são construídos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir …

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Múltiplo

(OBM) Se [tex]n\gt 4[/tex] é um número não primo, prove que [tex](n-1)![/tex] é múltiplo de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido …

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