Juliana Zuliani

Publicações do autor

Soma

(I Giochi di Archimede – Italia – 1996 – Adaptado) Qual é a soma dos números na tabela a seguir? \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 &3 & \cdots & n \\ \hline 2 & 3 &4 & \cdots & n+1 \\ \hline 3 & 4 &5 & \cdots & n+2 \\ \hline \cdots & \cdots …

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Algoritmo

Um programa de computador executa a seguinte rotina (algoritmo): 1. Inicie com os valores [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex]; 2. Considere [tex]x[/tex] como o quadrado de [tex]X [/tex] e [tex]y[/tex] como [tex]Y[/tex] subtraído do número 3; 3. Some os valores [tex]x[/tex] e [tex] y[/tex]; 4. Se a soma de [tex]x[/tex] com [tex]y[/tex] for menor que [tex]50[/tex], considere …

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2019

O número [tex]2019[/tex] possui os algarismos [tex]0, 1, 2[/tex] e [tex]9[/tex]. Utilizando no máximo uma vez os algarismos do número [tex]2019[/tex] e operações matemáticas, escreva os números de [tex]0[/tex] a [tex]10[/tex] como resultado de uma sentença. Por exemplo, poderíamos escrever o número [tex]3=2+1[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

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Número Prático

Um número inteiro positivo n é dito prático se cada número inteiro positivo menor do que ou igual a [tex]n[/tex] pode ser escrito como a soma de divisores positivos distintos de [tex]n[/tex]. Por exemplo, os divisores positivos de [tex]6[/tex] são [tex]1,\ 2,\ 3[/tex] e [tex]6[/tex]. Como [tex]1=1,\ 2=2,\ 3=3,\ 4=3+1,\ 5=2+3,\ 6=6,[/tex] podemos afirmar que …

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Simplifique

Simplifique a expressão [tex]A=\dfrac{1}{3log_2 1500}+\dfrac{1}{6log_3 1500}+\dfrac{1}{2log_5 1500}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 01, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que …

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Progressão Aritmética de Segunda Ordem

Uma progressão aritmética de segunda ordem é uma sequência de números tal que a diferença entre os termos consecutivos é uma progressão aritmética. (a) Mostre que [tex](4, \ 6, \ 11, \ 19,\ 30,\ 44 )[/tex] é uma progressão aritmética finita de segunda ordem. (b) Ache o décimo termo da progressão [tex](4, \ 6, \ …

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Determine o valor de x

Determine o valor de [tex]x[/tex] sabendo que [tex]x=\sqrt[3]{25\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\sqrt[3]{{25}\cdots}}}}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para …

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