Irene Craveiro

Publicações do autor

Um problema inverso

Determine o número de pares de inteiros positivos [tex](a,b)[/tex] tais que o mínimo múltiplo comum de [tex] a [/tex] e [tex] b [/tex] é a igual a [tex]2^{3} \cdot 5^{7}[/tex], ou seja, [tex]mmc(a,b)=2^{3} \cdot 5^{7}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

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Repartindo a herança

Um pai deixou para seus filhos uma herança [tex] R$ \hspace{0.1cm} 1,2[/tex] milhão. Três dos filhos renunciaram suas partes e, com isso, os demais receberam um adicional de [tex] R$ \hspace{0.1cm}90 [/tex] mil. Determine quantos filhos tinha esse pai. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem …

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Quadradinhos encaixados

Calcule a medida do segmento [tex]AB[/tex] da figura, que é formada por [tex]4[/tex] quadrados, cujos lados medem [tex]4[/tex] cm, sendo que [tex]A_{1}[/tex], [tex]A_{2}[/tex] e [tex] A_{3} [/tex] são pontos médios dos segmentos [tex] B_{1}C_{1}[/tex], [tex]B_{2}C_{2}[/tex] e [tex]B_{3}C_{3}[/tex], respectivamente. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o …

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Comissão não igualitária

De quantas maneiras uma comissão de [tex] 4 [/tex] pessoas pode ser formada, de um grupo de [tex] 6 [/tex] homens e [tex] 6 [/tex] mulheres, se a mesma é composta de um número maior de homens do que de mulheres? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz …

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O primo do número ouro

Considere o segmento de reta, ilustrado na figura abaixo, dividido em [tex] 3 [/tex] partes , sendo duas partes iguais a [tex]a[/tex] e uma parte igual a [tex]b,[/tex] com [tex]a \gt b[/tex], que satisfaça a seguinte proporção: [tex] \dfrac{2a+b}{a }= \dfrac{a}{b}=S[/tex]. Determine a constante [tex]S[/tex] da referida proporção. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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O Percurso da bicicleta de Gabriel

A roda de uma bicicleta tem [tex] 60 [/tex] cm de diâmetro. Em um percurso de [tex]1000 [/tex] m quantas voltas a mesma dá, supondo que ela não derrape? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem …

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Percursos para Casa de João

Na figura abaixo, temos a planta de uma região de um bairro, onde os pontos assinalados com as letras [tex] A[/tex], [tex] B[/tex] e [tex] C [/tex] são, respectivamente, a academia, o supermercado e a casa de João. Ele quer percorrer o caminho do ponto [tex] A [/tex] ao ponto [tex] C [/tex] passando por …

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Plantação de Eucaliptos em um Terreno Retangular

O dono de um terreno retangular de 36 metros de comprimento por 21 metros de largura deseja cercá-lo com eucaliptos plantados com distâncias iguais um do outro, e quer manter, entre os eucaliptos, a maior distância possível, medida em um número inteiro de metros. Se em cada canto do terreno for plantado um eucalipto, qual …

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Desafio das Letras

Se [tex]B+P+F=24[/tex], quais são os valores de [tex] Q [/tex] e [tex] T [/tex] que satisfazem as equações: [tex] A+B=Z [/tex] ; [tex] Z+P=T [/tex] ; [tex] T+A=F [/tex] ; [tex] Q-T = 7 [/tex] . Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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