Adriana Wagner

Publicações do autor

Calcule o valor

Considere as equações [tex]\dfrac{a-b}{c-d}=2[/tex] e [tex]\dfrac{a-c}{b-d}=3[/tex], com [tex]a,b,c[/tex] e [tex]d[/tex] distintos dois a dois. Calcule o valor de [tex]\dfrac{a-d}{b-c}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]10[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para …

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Encontre o ângulo

Num triângulo [tex]ABC[/tex] foram marcados os pontos [tex]D[/tex] e [tex]E[/tex] sobre os lado [tex]\overline{BC}[/tex] e [tex]\overline{ AC}[/tex], respectivamente, tais que as medidas [tex]CD=DE=EB=BA[/tex]. Sabendo que o ângulo [tex]A\widehat{C}B[/tex] mede [tex]20^{\circ}[/tex], encontre a medida do ângulo [tex]A\widehat{D}E[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

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Quadradinhos

Considere a sequência de figuras abaixo. Quantos quadradinhos cinzas teremos na [tex]2019^{\circ}[/tex] figura? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]10[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem …

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Coeficientes do Polinômio

No desenvolvimento do polinômio [tex] p(x)=(ax^2-2bx+c+1)^5 [/tex], obtém-se um polinômio [tex]q(x)[/tex] cuja soma dos coeficientes é [tex]32[/tex]. Sabendo que [tex]0[/tex] e [tex]-1[/tex] são raízes de [tex]q(x)[/tex], calcule [tex]a+b+c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]12[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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Encontre a Medida do Segmento

Na figura, [tex]ABCD[/tex] é um retângulo, [tex]M[/tex] é o ponto médio do segmento [tex]\overline{CD}[/tex] e o triângulo [tex]ABM[/tex] é equilátero. Sabendo que a medida de [tex]\overline{AB}[/tex] é [tex]15[/tex], calcule a medida de [tex]\overline{AP}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]12[/tex], próxima quinta-feira, …

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Jogo de Vídeo Game

Os amigos Lucas e Leonardo, separadamente, estão jogando um jogo de vídeo game que possui [tex]100[/tex] fases. Lucas perguntou a Leonardo em que fase ele estava, a resposta foi “a terça parte da fase que estou somada com [tex]40[/tex] é igual a fase que estou mais [tex]10[/tex]”. Em que fase está Leonardo? Reúnam seus Clubes …

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Sistema de Matrizes

Determine as matrizes [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] que são as soluções do sistema \begin{equation} \left \{ \begin{array}{cc} X+Y=A+3B\\ X-Y=3A-2B\\ \end{array} \right., \end{equation} sendo [tex]A=\left( \begin{array}{c} 1\\ 0\\ 2 \end{array} \right)[/tex] e [tex]B=\left( \begin{array}{c} 4\\ 2\\ 0 \end{array} \right)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As divisões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, as frentes dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

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Encomendas

Amélia é uma excelente confeiteira e recebeu uma encomenda de [tex]600[/tex] docinhos. Desses docinhos são [tex]300[/tex] brigadeiros, [tex]120[/tex] beijinhos, [tex]120[/tex] cajuzinhos e [tex]60[/tex] bichos de pé. O cliente de Amélia solicitou que os docinhos fossem colocados em caixas de tamanhos iguais, de maneira que em cada caixa tivesse apenas um tipo de docinho, com a …

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