Adriana Wagner

Publicações do autor

Área do Quadrilátero

Considere o pentágono regular [tex]ABCDE[/tex] e a estrela [tex]ACEBD[/tex] que possui área igual a [tex]1[/tex]. Sejam [tex]P[/tex] o ponto de interseção dos segmentos [tex]\overline{AD}[/tex] e [tex]\overline{BE}[/tex] e [tex]Q[/tex] o ponto de interseção dos segmentos [tex]\overline{BD}[/tex] e [tex]\overline{CE}[/tex]. Calcule a área do quadrilátero [tex]APQC[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/12/area-do-quadrilatero/

Menor Inteiro

Encontre o menor número inteiro [tex]n[/tex] tal que [tex]\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\lt 0,01.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]5[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/12/menor-inteiro/

Coleção de Selos

Glória possui uma coleção de selos e deseja guardá-los em várias caixinhas. Ela observou que armazenando os selos de [tex]12[/tex] em [tex] 12[/tex], de [tex]24[/tex] em [tex]24[/tex] ou de [tex]36[/tex] em [tex]36[/tex], sobravam sempre [tex]7[/tex] selos. Sabendo que o número de selos é maior que [tex]300[/tex] e menor que [tex]400[/tex], encontre o número de selos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/12/colecao-de-selos/

Razão das Áreas

Considere o trapézio [tex]ABCD[/tex] cujas bases [tex]\overline{AB}[/tex] e [tex]\overline{CD}[/tex] medem [tex]5\;cm[/tex] e [tex]3\;cm[/tex], respectivamente. As diagonais [tex]\overline{AC}[/tex] e [tex]\overline{BD}[/tex] interceptam-se no ponto [tex]O[/tex]. Calcule a razão entre as áreas do triângulo [tex]ABO[/tex] e do trapézio [tex]ABCD[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/11/razao-das-areas/

Encontre a Solução

Determine a solução no conjunto dos reais do sistema de equações \begin{equation} \left \{ \begin{array}{cc} x^3+y^3=7\\ xy(x+y)=-2\\ \end{array} \right. \end{equation} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]7[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/11/encontre-a-solucao/

Ângulos Complementares

Considere [tex]\widehat{a}[/tex] e [tex]\widehat{b}[/tex] os dois ângulos complementares mostrados na figura. Qual a medida do ângulo formado entre suas bissetrizes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]7[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/11/angulos-complementares/

Quadradinhos

Considere a sequência de figuras abaixo. Quantos quadradinhos cinzas teremos na [tex]2019^{\circ}[/tex] figura? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]10[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2019/10/quadradinhos/