Adriana Wagner

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Publicações do autor

Sistema de Matrizes

Determine as matrizes [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] que são as soluções do sistema \begin{equation} \left \{ \begin{array}{cc} X+Y=A+3B\\ X-Y=3A-2B\\ \end{array} \right., \end{equation} sendo [tex]A=\left( \begin{array}{c} 1\\ 0\\ 2 \end{array} \right)[/tex] e [tex]B=\left( \begin{array}{c} 4\\ 2\\ 0 \end{array} \right)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do …

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Terrenos

Seu João é dono de uma imobiliária e comprou os terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex], indicados na figura abaixo. As dimensões laterais são perpendiculares à Rua das Flores, a frente dos terrenos ficam na Rua dos Pássaros e as medidas das frentes dos terrenos [tex]\textbf{A, B}[/tex] e [tex]\textbf{C}[/tex] somam [tex]180\;m[/tex]. Pelas leis municipais, como o …

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Encomendas

Amélia é uma excelente confeiteira e recebeu uma encomenda de [tex]600[/tex] docinhos. Desses docinhos são [tex]300[/tex] brigadeiros, [tex]120[/tex] beijinhos, [tex]120[/tex] cajuzinhos e [tex]60[/tex] bichos de pé. O cliente de Amélia solicitou que os docinhos fossem colocados em caixas de tamanhos iguais, de maneira que em cada caixa tivesse apenas um tipo de docinho, com a …

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Encontre a Solução

Encontre todos os inteiros positivos [tex]m, n[/tex], com [tex]n[/tex] ímpar, tais que \begin{equation} \dfrac{1}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}. \end{equation} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o …

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Encontre a Progressão Aritmética

Determine uma progressão aritmética de razão [tex]1[/tex], sabendo que o número de termos [tex]n[/tex] é divisível por [tex]3[/tex], que a soma dos termos é [tex]33[/tex] e que o termo de ordem [tex]\dfrac{n}{3}[/tex] é [tex]4[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia [tex]18[/tex], próxima …

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Calculadora

Pedro criou uma calculadora que possui várias teclas, dentre elas a tecla [tex]T[/tex] (que triplica o número digitado) e a tecla [tex]D[/tex] (que apaga o algarismo da dezena do número). Pedro digitou o número [tex]2019[/tex] e depois apertou as teclas [tex]T[/tex] e [tex]D[/tex] na seguinte sequência: [tex]D, T, D, D[/tex] e [tex]T[/tex]. Após esses passos, …

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Igualdade das áreas

Considere o retângulo [tex]ABCD[/tex]. Sejam [tex]P[/tex] um ponto na diagonal [tex]BD[/tex] e [tex]F[/tex] um ponto sobre o lado [tex]BC[/tex] tais que o segmento [tex]PF[/tex] é paralelo ao lado [tex]AB[/tex]. Sendo [tex]H[/tex] um ponto do lado [tex]BC[/tex] tal que [tex]\overline{BF}=\overline{FH}[/tex] e [tex]Q[/tex] o ponto de interseção dos segmentos [tex]PC[/tex] e [tex]AH[/tex], mostre que os triângulos [tex]APQ[/tex] …

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Quem acertou?

As amigas Adriana e Suellen estavam estudando para a prova de matemática, cujo conteúdo abordado era paridade. A segunda questão da lista de exercícios era a seguinte: A equação \begin{equation} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}=1 \end{equation} possui solução no conjunto dos números ímpares? Suellen chegou à conclusão de que sim e Adriana de que não. Qual delas acertou a …

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Qual é o número?

Pensei em um número de três algarismos. Se subtrair [tex]7[/tex] desse número o resultado é múltiplo de [tex]7[/tex]. Se subtrair [tex]8[/tex], o resultado é múltiplo de [tex]8[/tex]. Se subtrair [tex]9[/tex], o resultado é múltiplo de [tex] 9[/tex]. Qual o número que pensei? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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Latas de refrigerantes

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema a seguir. Mas se não conseguirem, não faz mal: a partir do dia 28, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala de Problemas do Fórum e procurem pela dica para este problema. Resolvido o problema, postem suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas. …

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