Adriana Wagner

Publicações do autor

Latas de refrigerantes

Três amigos, Edgard, Max e Ronaldo, saíram juntos para comer e beber no sábado e domingo. Vendo a necessidade de organizar a despesa e o consumo de refrigerante que tiveram, utilizaram o critério matricial. Considere as matrizes abaixo: \begin{equation} A=\left[ \begin{array}{c c c} 1&2& 2\\ 1&0& 1\\ 1&1&1 \end{array}\right]\;\mbox{e}\; B=\left[ \begin{array}{c c c} 3&2& 1\\ …

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Classe Residual

Fixado um número inteiro [tex]n\gt 1[/tex], vamos associar a um número inteiro [tex]a[/tex] qualquer o símbolo [tex]\bar{a}[/tex] representando o resto da sua divisão por [tex]n[/tex]. Portanto, dados dois números [tex]a[/tex] e [tex] b[/tex] tem-se que [tex] \overline{a}=\overline{b}[/tex] se, e somente se, os restos da divisão de [tex]a[/tex] e de [tex]b [/tex] por [tex]n[/tex] são iguais. …

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Letras iguais, algarismos iguais

Na adição de três números naturais representada abaixo, cada um com três algarismos, letras iguais correspondem a algarismos iguais. \begin{equation} \begin{array}{cc} &\;\;a\; b\;c \\ &\;\;a\;b\;c \\ +&\;\;a\;b\;c \\ &\_\_\_\_\_\_ \\ &2\;\;c\;4\;4 \end{array} \end{equation} Calcule o valor de [tex]a\cdot b\cdot c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: …

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Equações do 2º grau

Consideremos as funções [tex]f[/tex] e [tex]g[/tex] definidas por [tex]f(x)=a_1x^2+b_1x+c_1[/tex] e [tex]g(x)=a_2x^2+b_2x+c_2[/tex], com [tex]a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2[/tex] constantes reais e [tex]a_1,\;a_2\neq 0[/tex]. Suponha que existem números reais [tex]\alpha[/tex] e [tex]\beta[/tex], com [tex]\alpha\neq \beta[/tex], tais que \begin{equation} f(\alpha)=f(\beta)=g(\alpha)=g(\beta)=0. \end{equation} Mostre que para [tex]b_1,b_2,c_1,c_2\neq 0[/tex], \begin{equation} \dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{c_2}{c_1}. \end{equation} Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não …

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