Problema: Graveto e triângulo

PROBLEMA

Bruno estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos [tex]a,b[/tex] e [tex]c[/tex], com [tex]a \leq b \leq c[/tex]. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível.

Sabendo que o graveto tinha [tex]50[/tex] cm de comprimento e que [tex]b=a+2[/tex], qual é o maior valor possível de [tex]a[/tex]?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2025: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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