jul 29

Dígitos alterados

PROBLEMA

Encontre o menor número natural com primeiro dígito igual a [tex]1[/tex] e que possui a seguinte propriedade: retirando esse dígito [tex]1[/tex] da posição original e colocando na ordem das unidades, obtemos o triplo do número original.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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4 comentários

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  1. Para que isso seja possível é necessário que tal número seja um número cíclico, um número cíclico é o período do inverso de um número primo desde que esse período tenha a mesma quantidade de dígitos que o número primo menos 1, o menor número cíclico é 142 857, obtido pelo inverso do número primo 7, e ao ser multiplicado por 3 é igual a 428 571, atendendo a condição do enunciado, acredito ser esse o menor número possível com tal propriedade

    1. De fato este é o número em questão Matemática Divina. Parabéns por encontrá-lo.

  2. Bom dia,como estão?

    Para resolver esta questão, fomos por base na tentativa e erro. Já sabíamos que o último dígito seria sete, pois 7.3 = 21, e fomos tentando encaixar os números de uma maneira que fizesse sentido. Após algumas tentativas descobrimos que o número é 142857 que ao multiplicarmos resulta em 428571.

  3. A solução está correta. Parabéns Equipe Fibonacci. Seria interessante ter detalhado um pouco mais o processo de obtenção dos dígitos.

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