Categoria: Problema para os mais novos

Os irmãos Mieno e Marcifran

Os irmãos Mieno e Marcifran ganharam um pacote com uma certa quantidade de balas. Imediatamente abriram o pacote e, depois de chuparem 70 balas, eles perceberam que restava mais da metade da quantidade inicial de balas. Antes de guardar o pacote com as balas que restaram, Marcifran lembrou que tinha 6 balas no seu quarto. …

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Um triângulo numérico

Abaixo, vemos as quatro primeiras linhas de um triângulo numérico formado por todos os números ímpares, distribuídos de forma padrão. Qual a soma de todos os números que compõem a linha [tex]21[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala …

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Dois triângulos com lados paralelos

Na figura, vemos dois triângulos cujos lados [tex] \overline{AB} [/tex] e [tex] \overline{CD} [/tex] são paralelos. Qual o comprimento em centímetros do lado [tex] \overline{AB}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema …

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Quadrado, circunferência, quadrado

Na figura, vemos um quadrado inscrito em uma circunferência que, por sua vez, está inscrita em um outro quadrado. Cada lado do quadrado externo mede [tex]4~cm[/tex]. Qual a área em [tex]cm^2[/tex] da região colorida de amarelo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum …

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Números primos

Todas as afirmações abaixo são relacionadas a números primos. [tex]\textcolor{#800000}{(i)} [/tex] Dado um número primo, existe sempre um número primo maior que ele. [tex]\textcolor{#800000}{(ii)} [/tex] Se dois números não têm fatores primos iguais, então um deles é ímpar. [tex]\textcolor{#800000}{(iii)} [/tex] Um número primo é sempre ímpar. [tex]\textcolor{#800000}{(iv)} [/tex] O produto de três números naturais consecutivos …

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Vários ângulos

No triângulo [tex]ABC [/tex]: [tex]D[/tex] é um ponto do segmento [tex]AB [/tex] tal que os segmentos [tex]AD[/tex] e [tex]DC[/tex] têm o mesmo comprimento; a medida do ângulo [tex]A\hat BC[/tex] é [tex]72^\circ[/tex]; a medida do ângulo [tex]A \hat DC [/tex] é cinco vezes a medida de [tex]D \hat CB[/tex]. Qual a medida do ângulo [tex]A \hat …

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Coração tem perímetro? E área?

O coração mostrado nas figuras foi desenhado em uma malha quadriculada, utilizando-se quatro arcos de circunferências: [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{AB}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{BC}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{CD}}[/tex] , [tex]\stackrel{\textstyle\frown}{\mathrm{DA}}[/tex], cujos centros estão indicados por pontos azuis na forma de cruz. Sabendo-se que os lados dos quadradinhos da malha medem [tex]1~cm[/tex], determine: (a) O perímetro do coração. (b) A área do coração. …

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Área lilás

Em uma malha quadriculada , foi construído um triângulo isósceles colorido de amarelo e, sobre cada lado desse triângulo, foram construídos triângulos coloridos de lilás, conforme mostra a figura. (a) Sabendo-se que os lados dos quadradinhos da malha medem [tex]2,1~cm[/tex] cada, determinar toda a área colorida de lilás. (b) Justifique a afirmação de que o …

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