Categoria: Problema para ajudar na escola

Quantos dígitos?

Quantos algarismos tem o produto que se obtém ao multiplicarmos os números [tex]2^{2018}[/tex] e [tex]5^{2019}[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com …

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Dois polígonos

Os dois polígonos mostrados na figura são regulares, têm um lado em comum e são coplanares. Determinar a medida angular [tex]\textcolor{red}{\alpha}[/tex], em graus. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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Valor de x

A medida em radianos de um determinado ângulo é [tex]\boxed{\dfrac{16x}{9}~\pi}~.[/tex] Ao convertermos essa medida para graus, obtemos [tex]\boxed{640^\circ}~.[/tex] Qual o valor de [tex]x[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem …

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Vértices coloridos

Alguns dos dezesseis vértices do tabuleiro [tex]3 \times 3[/tex] mostrado na figura deverão ser coloridos e, em cada quadradinho do tabuleiro, está indicada a quantidade de vértices que devem ser coloridos no respectivo quadradinho. Por exemplo, o número [tex]2[/tex] que aparece no primeiro quadradinho da primeira linha indica que esse quadradinho deverá ter exatamente dois …

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Área de um triângulo

Na figura abaixo, os triângulos [tex]ABC[/tex] e [tex]DEF[/tex] são equiláteros e os segmentos [tex]AD [/tex] e [tex]CE[/tex] medem respectivamente [tex]1~cm[/tex] e [tex]2~cm[/tex] . Determinar a medida da área do triângulo [tex]DEF.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de …

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45 e 45

Quantos números naturais de quatro algarismos terminados em [tex]45 [/tex] são múltiplos de [tex]45[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza …

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Vamos jogar?

Matheus ganhou um jogo eletrônico em cuja tela aparece um esquema como o mostrado na figura abaixo. Nesse jogo, cada partida é jogada da seguinte forma: (1) No início da partida, uma bola aparece no ponto S. (2) Cada vez que o jogador toca na tela, essa bola se move até a extremidade oposta de …

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Quadrados perfeitos em P.A.’s

Observe as seguintes progressões aritméticas infinitas: ► [tex]6,11,\textcolor{red}{16},21,26, 31,\textcolor{red}{36},41, \cdots [/tex] ► [tex]1, \textcolor{blue}{9},17, \textcolor{blue}{25},33,41, \textcolor{blue}{49},57,65,73, \textcolor{blue}{81}, \cdots [/tex] Em cada exemplo, observe que, depois de aparecer um quadrado perfeito, outros quadrados perfeitos surgiram na sequência. Essa propriedade foi uma mera coincidência ou, de fato, se entre os termos de uma progressão aritmética de inteiros …

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Camisetas dos alpinistas

Um grupo de alpinistas escolheu o desenho mostrado na figura abaixo para imprimir nas camisetas que utilizarão na próxima escalada que farão. O desenho foi feito a partir de um quadrado. Sobre um dos lados desse quadrado, foram pintados dois triângulos marrons iguais, de lados todos iguais, unidos por um de seus vértices. A parte …

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Muitas caixas e pedrinhas

Dentro de uma grande caixa foram colocadas três caixas médias; dentro de cada caixa média foram colocadas quatro caixas pequenas e dentro de cada uma destas últimas foram colocadas cinco pedrinhas. Quantas pedrinhas foram utilizadas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, …

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