Categoria: Problema para ajudar na escola

Ali Babão e a vigésima quarta de suas 40 equações

Quantos pares ordenados [tex] (x,y)[/tex], com [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] números reais, satisfazem a equação [tex]\,\boxed{\,x^2+y^2=|x|+|y|\,}\,[/tex]? E se [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] forem inteiros? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá …

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Uma fração natural

Para quais inteiros positivos [tex]n[/tex] o número [tex]\boxed{\,m=\dfrac{n+17}{n-7}\,}[/tex] é um inteiro positivo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes …

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Área colorida de azul

A partir de um triângulo equilátero [tex]ABC[/tex] cuja medida da área é [tex]27\text{ cm}^2[/tex], traçamos três retas, cada uma paralela a um dos lados do triângulo, de modo que cada lado ficou dividido em três partes iguais. Qual a medida da área colorida de azul? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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Uma estranha operação

Se para os números [tex]x[/tex], [tex]y[/tex] e [tex]z[/tex] definimos: calcule: Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos Moderadores com certeza irão lhes ajudar! Bons …

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Um sistema complicadinho…

Determine a solução do seguinte sistema de inequações: [tex]\qquad \qquad \begin{cases} x^4-13x^2+36 \lt 0\\ \dfrac{3x-12}{x+2}\leqslant 1 \end{cases}\,[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, procurem pelo tópico deste problema e postem lá as suas dúvidas. Os nossos …

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Média aritmética e porcentagem

Sabemos que a média aritmética de dois números é 70% maior do que um desses números. Então, de quantos por cento esta média é menor do que o outro número? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal: visitem o nosso Fórum restrito, entrem na Sala de Problemas, …

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Um coelho bem alimentado

Maura tem um coelho que adora comer repolhos e cenouras. Por dia, ele come ou "13 cenouras" ou "3 repolhos" ou "5 cenouras e 2 repolhos". Na semana passada, o coelho comeu 36 cenouras; então quantos repolhos ele comeu nessa semana? Imagem do coelho extraída de Freepik Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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Atravessando uma estrada

Bene deixou a cidade de Benápolis em direção à cidade de Cenápolis às 8h17, chegando ao seu destino às 10h29, caminhando sempre a uma velocidade constante. Nesse mesmo dia, Cene saiu de Cenápolis às 6 horas, chegando em Benápolis às 8h40, andando pela mesma estrada também a uma velocidade constante. A única estrada que liga …

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Explicando uma multiplicação diferente

Existem algumas técnicas de se fazer multiplicações bem rapidinho… Uma delas pode ser utilizada quando vamos multiplicar dois números com dois algarismos cada tais que: os algarismos das dezenas são iguais; a soma dos algarismos das unidades é [tex]10[/tex]. Veja o Método, exemplificado para a multiplicação [tex]42 \times 48[/tex].

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Multiplicando diferente

Existem algumas técnicas de se fazer multiplicações bem rapidinho… Uma delas pode ser utilizada quando vamos multiplicar dois números com dois algarismos cada tais que: os algarismos das dezenas são iguais; a soma dos algarismos das unidades é [tex]10[/tex]. Veja o Método, exemplificado para a multiplicação [tex]42 \times 48[/tex].

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