PROBLEMA
Calcule o valor mínimo da função [tex]f:(0, \infty)\rightarrow\mathbb{R}[/tex] definida por [tex]f(x)=6x+\dfrac {24}{x^{2}}[/tex].
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 8, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2024: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!
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Bons estudos, pessoal!
2 comentários
Fazendo a derivada de f(x)= 6x + 24/x^2, temos que f´(x)= d/dx (6x + 48/ x^3)
Fazendo manipulações algébricas, temos que:
6 = 48/x^3
6x^3 = 48
x^3 = 8
x = 2.
Substituíndo x por 2, temos que:
6.2 + 24/ 4 = 18.
Logo, o valor mínimo da função f(x)= 6x + 24/x^2 é 18.
Autor
Parabéns, Obmépicos.
Apesar de derivada não ser um assunto da educação básica, a solução está correta.
Que tal tentar uma solução usando apenas ferramentas do Ensino Médio?
Visite o nosso fórum e veja se a dica os ajudam.