PROBLEMA
Dois garotos “cobras” em matemática apostaram suas mesadas na resolução do seguinte problema:
“Dois números naturais maiores que [tex]1[/tex] (um) são tais que o primeiro é um dos divisores de [tex]20[/tex] e o segundo é um dos divisores de [tex]48[/tex]. Determinar o menor valor possível para o quociente do primeiro número pelo segundo.”
Sabendo-se que um deles conseguiu resolver o problema, ganhando a mesada do amigo, qual o resultado encontrado por ele?
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas. do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!
Bons estudos, pessoal!
14 comentários
Pular para o formulário de comentário
Bom dia, como estão?
Para resolver, vamos separar todos os divisores de 20 e de 48 (Menos o 1):
20: 2,4,5,10,20
40: 2,3,4,6,8,12,16,24,48
Para acharmos o menor quociente, basta pegarmos o menor divisor de 20 e o maior divisor de 48, os quais são 2 e 48
Logo, o resultado encontrado por ele foi \dfrac{2}{48} = 0,04166…
Autor
Tudo ok.
Arrumem a escrita: [tex]\dfrac{2}{48} = 0,04166…[/tex].
Basta pegar o menor dos divisores de 20 e dividir pelo maior dos divisores de 48 , que são 2 e 48 respectivamente, assim fica 0,041666…
Autor
Está certo.
Primeiramente, vamos listar os divisores de 20 e de 48:
Divisores de [tex]20[/tex]: [tex]2, 4, 5, 10, 20[/tex]
Divisores de [tex]48[/tex]: [tex]2 ,3 , 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48[/tex]
O menor valor de uma divisão [tex]\frac{A}{B}[/tex] vai ser obtido quando [tex]A[/tex] é o menor divisor de [tex]20[/tex] e [tex]B[/tex] é o maior divisor de [tex]48[/tex]. Portanto, a menor razão que podemos encontrar é de [tex]\frac{2}{48}[/tex], que resulta em aproximadamente [tex]0,0417[/tex] (mais precisamente, [tex]0,0416666…[/tex]).
Autor
Parabéns!
Olá, tudo bem?
Para a resolução dessa questão devemos pensar que quanto maior o denominador e menor o numerador, menor será a razão da fração.
Portanto, definindo o divisor de 20 como A(numerador) e o divisor de 48(denominador) como B, deve-se substituir A por 2(menor divisor de 20) e B por 48(maior divisor de 48)
Obtendo então A/B = 2/48 = 0,0416666!
Bons estudos!
Autor
Muito bem.
Primeiramente nos iremos achar os divisores de 20 e 48
Divisores de 20: 2, 4,5,10,20
Divisores de 48: 2,3,4,6,8,12,16,24,48
Sabendo disso vamos achar o menor dividendo de 20 e o maior divisor de 48 (como podemos ver na dica) . O menor dividendo comum (maior do que 1) é o próprio 2 , e o maior divisor de 48 é ele mesmo, ou seja, 48.
Agora nos iremos dividir o menor dividendo comum de 20 (2) pelo maior divisor de 48 (48) .
[tex]\dfrac{2}{48}[/tex] ≈0,0417( especificamente 0,0416666…).
Autor
Show!
Os números serão >1. Além disso, sabemos que, quanto maior o for o denominador e menor for o numerador, menor será a divisão (razão) da fração.
Analogamente, o menor divisor de 20 é 2 e o maior divisor de 48 é 48. Logo, a menor razão que encontraremos será 2/48 = 0,0416666…
Autor
Está certo.
Para obter o menor quociente entre um divisor de 20 e um divisor de 48, tem-se que tomar o menor divisor (excetuando o 1, como pede a questão) de 20 como dividendo e o maior de 48 como divisor, estes são respectivamente 2 e 48 e o quociente entre eles é 0,041666…
Autor
Está certo.