PROBLEMA
O Quociente Isoperimétrico é um índice usado para medir o quanto uma figura planar, que possui perímetro e área, é redonda. Dada uma figura [tex]F[/tex] com área [tex]A_f[/tex] e perímetro [tex]P_f[/tex], o Quociente Isoperimétrico [tex]I_f[/tex] para esta figura é calculado por
[tex]I_f=\dfrac{4\pi A_f}{P_f^2}.[/tex]
Pode ser mostrado que, para qualquer figura [tex]F[/tex], tem-se [tex]0\lt I_f \leq 1[/tex] e que, quanto mais redonda for a figura, mais próximo de [tex]1[/tex] estará o índice [tex]I_f[/tex].
a) Calcule o valor do Quociente Isoperimétrico para um círculo.
b) Use o Quociente Isoperimétrico para classificar, do menos redondo ao mais redondo, um quadrado, um hexágono regular e um semicírculo. Use uma calculadora científica para calcular o valor das constantes envolvidas.
Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 2, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Resolvido o problema, vocês podem postar suas soluções no Blog para que todos tenham acesso a elas!
Bons estudos, pessoal!
