jun 15

Função desconhecida

PROBLEMA Considere uma função [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex]. A tabela abaixo mostra alguns valores da variável [tex]x[/tex] e os correspondentes valores de [tex]f[/tex]. [tex]\qquad{\begin{array}{c|c} \hline x & f(x) \\ \hline -2 & 10 \\ -1 & 3 \\ 0 & 1 \\ 1 & 2 \\ 2 & 10 \\ \hline \end{array} }[/tex] Com estas informações, …

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jun 14

Mais soluções liberadas

Liberamos soluções para doze problemas postados no nosso Blog. Várias destas soluções foram propostas pelos nossos Clubes! Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar.

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jun 09

Etapa 2 – Torneio David Hilbert

No Torneio David Hilbert, além de participar de atividades incríveis, você concorre a prêmios e certificados. Corre para participar da Etapa 2! Lembrando que as etapas são independentes entre si, ok? Então, mesmo que você não tenha participado da Etapa 1, ainda dá tempo! O período de inscrição foi prorrogado para 20 de junho. Para …

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jun 09

Determinando uma função

PROBLEMA Determine as constantes reais não nulas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] para a função linear [tex]f(x)=ax+b[/tex], de modo que a seguinte condição seja satisfeita para todo [tex]x \in \mathbb{R}[/tex]: [tex]f(f(x)+b)=f(x)+b^2.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …

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jun 09

Calculando a função inversa

PROBLEMA Encontre a função inversa da função [tex]f(x) = \dfrac{10^x – 10^{-x}}{10^x+10^{-x}} + 1.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …

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