PROBLEMA Um número de três algarismos [tex]a, b[/tex] e [tex]c[/tex] [tex](a > c)[/tex], nesta ordem, é tal que, quando invertemos a ordem de seus algarismos e subtraímos o novo número do original, encontramos um número terminado em [tex]4[/tex]. Determine o valor de [tex]a-c.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não …
Categoria: Problemas e Desafios
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ago 10
Soma e produto
PROBLEMA Considere o conjunto dos primeiros [tex]61[/tex] inteiros positivos [tex]\{1, 2, 3, \dots, 61\}[/tex]. Dois números desse conjunto são escolhidos de forma que o produto desses dois números seja igual à soma dos [tex]59[/tex] números restantes. Qual é o valor desse produto? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se …
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ago 10
Dívida em progressão
PROBLEMA Uma dívida de [tex]18\ 000[/tex] reais deverá ser paga, sem juros, por parcelas que formam uma progressão aritmética. A primeira parcela será de [tex]500[/tex] reais, a segunda parcela será de [tex]600[/tex] reais e, assim sucessivamente, até a divida ser quitada. Qual é o total de parcelas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …
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ago 10
Canguru Zin
PROBLEMA O canguru Zin pode saltar apenas para a frente e de três formas diferentes: um salto com uma unidade de comprimento, um salto com duas unidades de comprimento e um salto com três unidades de comprimento. De quantas formas diferentes Zin conseguirá saltar uma distância com [tex]10[/tex] unidades de comprimento? Reúnam seus Clubes e …
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ago 02
Ali Babão Ataca Novamente [tex]11[/tex]
PROBLEMA Resolva a equação [tex]({{3^{17}}^{x})}^{289^{x+3}}={({{3^{17}}^{3}})}^{17^{33}}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar …
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