PROBLEMA Encontre todos os inteiros positivos [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] tais que [tex]x+y+xy = 168.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …
Categoria: Problemas e Desafios
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ago 17
PA no triângulo retângulo
PROBLEMA Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Qual é o cosseno do maior ângulo agudo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês …
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ago 17
Invertendo os algarismos
PROBLEMA Um número de três algarismos [tex]a, b[/tex] e [tex]c[/tex] [tex](a > c)[/tex], nesta ordem, é tal que, quando invertemos a ordem de seus algarismos e subtraímos o novo número do original, encontramos um número terminado em [tex]4[/tex]. Determine o valor de [tex]a-c.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não …
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ago 10
Soma e produto
PROBLEMA Considere o conjunto dos primeiros [tex]61[/tex] inteiros positivos [tex]\{1, 2, 3, \dots, 61\}[/tex]. Dois números desse conjunto são escolhidos de forma que o produto desses dois números seja igual à soma dos [tex]59[/tex] números restantes. Qual é o valor desse produto? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se …
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ago 10
Dívida em progressão
PROBLEMA Uma dívida de [tex]18\ 000[/tex] reais deverá ser paga, sem juros, por parcelas que formam uma progressão aritmética. A primeira parcela será de [tex]500[/tex] reais, a segunda parcela será de [tex]600[/tex] reais e, assim sucessivamente, até a divida ser quitada. Qual é o total de parcelas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …
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