Categoria: Problemas e Desafios

set 15

Desigualdade

PROBLEMA Considere a sequência de números reais [tex](a_n)[/tex] em que o valor do termo de posição [tex]n[/tex] é dado pela fórmula [tex]\qquad{a_n=\left(1+\frac{1}{n} \right)^n.}[/tex] Mostre que, para qualquer número natural [tex]n[/tex], é válida a desigualdade [tex]\qquad{a_n\lt 3.}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 17, …

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set 06

Triângulo Numérico

PROBLEMA Na figura mostrada, o número em cada círculo representa a diferença positiva entre os números dos dois círculos sobre os quais ele se apoia. Se, na fila da base, todos os números têm dois algarismos e são utilizados todos os algarismos de [tex]1[/tex] a [tex]8[/tex], determine a soma dos três números que faltam na …

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set 06

Sem Calculadora [tex]3[/tex]

PROBLEMA Sem utilizar calculadora, determine o valor de [tex]\sqrt{366\times 463+251\times 234+137\times 366+234\times 349}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 10, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam …

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set 06

Quantos Triângulos?

PROBLEMA Qual o número de triângulos na figura abaixo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 10, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão …

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ago 31

Vizinhos de madeira

PROBLEMA Em um mesmo lado de uma rua serão construídas [tex]6[/tex] casas vizinhas. As casas podem ser de tijolo ou de madeira, mas como medida de segurança contra incêndio, duas casas de madeira não podem ser vizinhas. De quantas maneiras se pode planejar a construção dessas casas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. …

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