Categoria: Probabilidade e Estatística

dez 02

Descobrindo a senha

PROBLEMA Determinado dia, Joana criou a senha de uma de suas contas. Passados ​​alguns dias, ao tentar acessar uma conta, ela não lembrava exatamente a senha, mas lembrava-se de algumas características: A senha era composta pelos números de 1 a 8, sem repetição. O primeiro dígito da senha era ímpar, e os dígitos se alternavam …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/12/descobrindo-a-senha/

nov 25

Problemão: Cidade da verdade?

PROBLEMA Em uma cidade, as pessoas falam a verdade com probabilidade [tex]\dfrac{1}{3}[/tex]. Suponha que A faz uma afirmação e D diz que C diz que B diz que A falou a verdade. Qual é a probabilidade de que A tenha falado a verdade? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/11/problemao-cidade-da-verdade/

ago 25

Macaco infinito

PROBLEMA O grande matemático francês Emile Borel provou, em 1913, o “Teorema do Macaco Infinito”. Este teorema afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá, quase certamente, criar um texto qualquer escolhido, como por exemplo a obra completa de William Shakespeare. Considere um teclado contendo apenas as …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/08/macaco-infinito/

jul 29

Um dado trapaceiro

PROBLEMA Um dado com [tex]6[/tex] faces está defeituoso e tem uma probabilidade [tex]p[/tex] diferente de [tex]\dfrac{1}{6}[/tex] de apresentar a face com o número 1. Calcule o valor de [tex]p[/tex] sabendo-se que em três lançamentos consecutivos desse dado a probabilidade de se obter pelo menos uma vez a face com o 1 é igual a [tex]50\%[/tex]. …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2024/07/um-dado-trapaceiro/