Categoria: Aritmética

abr 14

Cultura de bactérias

PROBLEMA Em determinada cultura bacteriana, deseja-se promover o crescimento controlado das bactérias em ambiente apropriado, com o objetivo de identificar os microrganismos causadores de infecção. Um cientista observou que nessa cultura havia inicialmente [tex]500[/tex] bactérias, e que essa quantidade de bactérias dobrou a cada [tex]3[/tex] horas. Utilizando a aproximação [tex]\log 2 = 0,301[/tex], determine em …

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mar 31

Problemão: Alibabão Ataca Novamante 2- Segunda Temporada

PROBLEMA Calcule o valor de [tex]x[/tex] de modo que: [tex]\dfrac{(2x)!}{2^x \cdot x! \cdot 1\cdot 3 \cdot 5 \cdot \dots \cdot (2x+1)}= \dfrac {1}{9}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 03, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do …

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mar 24

Quantos sobram?

PROBLEMA Qual é a quantidade de números de [tex]1[/tex] a [tex]600[/tex] que não são divisíveis por [tex]2[/tex] ou por [tex]3[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 27, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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mar 24

Sequência de Thue-Morse

PROBLEMA A sequência [tex](0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, \dots)[/tex] é conhecida como sequência de Thue-Morse em homenagem aos matemáticos Axel Thue (1863-1942) e Marston Morse (1892-1977). Denotando por [tex]a_n[/tex] o valor do termo da posição [tex]n[/tex], esta sequência pode ser definida pelas fórmulas de recorrências [tex]\qquad{a_1=0};[/tex] [tex]\qquad{a_{2n+1}=a_{n+1}};[/tex] …

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mar 17

Uma longa divisão…

PROBLEMA Efetuando a divisão de [tex]5[/tex] por [tex]37[/tex], José foi calculando o quociente até que a soma de todos os algarismos do quociente na parte decimal foi imediatamente maior ou igual a [tex]400[/tex]. Quantas casas decimais José escreveu? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do …

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