Categoria: Álgebra e números reais

nov 11

Equação do Terceiro Grau

PROBLEMA Sejam [tex]\alpha, \beta, \gamma[/tex] as raízes da equação polinomial do terceiro grau [tex]x^3-x^2-2x+1=0[/tex]. Determine o valor da expressão [tex]\sqrt[3]{\dfrac{\alpha^4}{\beta^2 \gamma^2}}+\sqrt[3]{\dfrac{\beta^4}{\alpha^2 \gamma^2}}+\sqrt[3]{\dfrac{\gamma^4}{\alpha^2 \beta^2}}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 14, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações …

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nov 04

Triplicando o Capital

PROBLEMA Uma pessoa deposita um capital [tex]C[/tex] em uma conta poupança que oferece uma taxa de juros compostos de [tex]8\%[/tex] ao ano. Qual o tempo mínimo, em anos, em que essa pessoa terá um montante igual à [tex]3C[/tex]? Considere [tex]\log 3 = 0,48[/tex] e [tex]\log 5 = 0,7[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o …

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