Avatar

Bruno Ribeiro

Posts mais comentados

  1. Problema: Proporções de reais — 2 comentários
  2. Problema: Uma sequência diferente — 2 comentários
  3. Estagiários — 2 comentários
  4. Circuito de lâmpadas — 2 comentários

Publicações do autor

mar 03

Problema: Proporções de reais

PROBLEMA Sejam [tex]a, b[/tex] e [tex]c[/tex] números reais não nulos. Sabendo que as proporções [tex]\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}[/tex] são válidas, calcule os possíveis valores numéricos da expressão [tex]\dfrac{a+b}{c}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas de 2025: …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/03/problema-proporcoes-de-reais/

mar 03

Problema: Graveto e triângulo

PROBLEMA Bruno estava brincando com um graveto, quando acertou uma parede e o graveto se partiu em três pedaços, de comprimentos [tex]a,b[/tex] e [tex]c[/tex], com [tex]a \leq b \leq c[/tex]. Ele recolheu os pedaços e tentou construir um triângulo cujos lados seriam exatamente os pedaços do graveto: não foi possível. Sabendo que o graveto tinha …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/03/problema-graveto-e-triangulo/

fev 03

Circuito de lâmpadas

PROBLEMA Em um circuito de três lâmpadas iguais ligadas em paralelo, se uma delas queimar, as outras duas ainda permanecem acesas. Sabe-se que, ao conectar o circuito a uma bateria, a probabilidade de qualquer uma dessas lâmpadas queimarem é igual a [tex]20[/tex]%. Observe o esquema: Calcule a probabilidade de, ao conectar o circuito, pelo menos …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/circuito-de-lampadas/

fev 03

Estagiários

PROBLEMA O setor de recursos humanos de uma empresa contratou seis novos estagiários (quatro meninas e dois meninos): Aline, Bruno, Catarina, Daniela, Érica e Fernando. Estes estagiários deverão ser alocados em três áreas distintas: marketing, finanças e projetos. Segundo instruções da direção, essa alocação deverá obedecer aos seguintes parâmetros: I) Não haverá dois homens atuando …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/estagiarios/

fev 03

Quilates

PROBLEMA Muitas joias são constituídas por ligas feitas de uma mistura de ouro puro com outros metais. Uma joia é considerada de ouro [tex]n[/tex] quilates se [tex]\dfrac{n}{24}[/tex] de sua massa for de ouro, sendo [tex]n[/tex] um número inteiro, maior ou igual a [tex]1[/tex] e menor ou igual a [tex]24[/tex]. Uma aliança de ouro [tex]15[/tex] quilates …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: http://clubes.obmep.org.br/blog/2025/02/quilates/