PROBLEMA Transforme o radical [tex]\sqrt{10+2\sqrt{15}+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}}[/tex] em uma soma de radicais simples. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 14, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver …
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jul 07
Pares de conjuntos
PROBLEMA Seja [tex]U=\{a,b,c,d,e\}[/tex] um conjunto com [tex]5[/tex] elementos e sejam [tex]A[/tex] e [tex]B[/tex] subconjuntos de [tex]U[/tex]. Quantos são os pares ordenados [tex](A,B)[/tex] tais que [tex]A\subset B[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 10, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações …
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jul 07
Cubo perfeito
PROBLEMA Considere o produto notável [tex]\qquad{(u+v)^3=u^3+3u^2v+3uv^3+v^3}[/tex] conhecido como cubo da soma de dois termos. Após algumas manipulações algébricas podemos reescrever essa igualdade como: [tex]\qquad{(u+v)^3-3uv(u+v)-(u^3+v^3)=0.}[/tex] A tabela abaixo mostra alguns valores para o par [tex](u,v)[/tex] e os valores de [tex]3uv[/tex] e [tex]u^3+v^3[/tex] [tex]\qquad{\begin{array}{c|c|c} \hline (u,v) & 3uv & u^3+v^3\\ \hline (1,-1) & -3 & 0\\ (2,1) …
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