jun 30

Compras de Augusto

PROBLEMA Augusto, certo dia, fez compras em [tex]5[/tex] lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, na saída, [tex]R$ \, 2,00[/tex] de estacionamento. Se após toda essa atividade ainda ficou com [tex]R$ \, 20,00[/tex], que quantia ele tinha inicialmente? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se …

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jun 30

Maior razão de uma P. A

PROBLEMA Determine o maior valor que pode ter a razão de uma progressão aritmética que admita os números [tex]32, 227[/tex] e [tex]942[/tex] como termos da progressão (não necessariamente consecutivos). Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 03, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …

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jun 23

Tecla especial

PROBLEMA Uma estudante possui uma calculadora que permite realizar a seguinte operação, por meio de uma tecla especial: ao digitar um número [tex]x[/tex], diferente de [tex]− 1[/tex], e em seguida apertar essa tecla, o resultado obtido é [tex]\dfrac{1}{1+x}[/tex]. Após digitar o número [tex]9[/tex] nessa calculadora e apertar a tecla especial duas vezes seguidas, qual será …

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jun 23

Sequência S

PROBLEMA Seja [tex](a_{n})=(a_{1}, a_{2} ,a_{3}, \cdots)[/tex] uma progressão aritmética de razão [tex]r[/tex] e seja [tex](S_1,S_2,S_3, \cdots)[/tex] a sequência definida por [tex]S_n=a_1+a_2+⋯+a_n[/tex], isto é, o seu [tex]n[/tex]-ésimo termo é a soma dos [tex]n[/tex] primeiros termos da sequência [tex](a_n )[/tex]. Sabendo que [tex]168, 220 [/tex] e [tex]279[/tex] são termos consecutivos da sequência [tex](S_n )[/tex], calcule a razão …

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jun 23

Maior valor inteiro

PROBLEMA Descubra o maior inteiro [tex]n[/tex] para que a expressão [tex]\dfrac {100!}{3^{n}}[/tex] resulte em um valor inteiro. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …

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