Categoria: Problemas e Desafios
PROBLEMA Na figura, [tex]ABC[/tex] e [tex]BDO[/tex] são triângulos retângulos. Os segmentos [tex]\overline{AB}[/tex], [tex]\overline{AC}[/tex], [tex]\overline{CB}[/tex], [tex]\overline{AO}[/tex], [tex]\overline{DO}[/tex] e [tex]\overline{DB}[/tex] são diâmetros dos respectivos semicírculos. Além disso, [tex]O[/tex] é o ponto médio do segmento [tex]\overline{AB}[/tex]. Se [tex]S_1[/tex], [tex]S_3[/tex], [tex]S_4[/tex] e [tex]S_5[/tex] representam as áreas dos semicírculos, e [tex]S[/tex] e [tex]S_2[/tex] representam as áreas das regiões delimitadas entre …
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PROBLEMA Resolva a equação abaixo, sabendo que [tex]x\gt 1[/tex]: [tex]\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{3}{x^3} +\dfrac{4}{x^4} +\dfrac{5}{x^5} + \dots = \dfrac{4}{9}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 11, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
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PROBLEMA Um atleta amador irá participar de uma competição e, para isso, deseja montar uma agenda de treinos na qual realizará atividades físicas em [tex]4[/tex] dos próximos [tex]10[/tex] dias, sem treinar em dias consecutivos. De quantas maneiras diferentes ele pode montar essa agenda? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não …
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PROBLEMA Usando a aproximação [tex]10^{0,7}\approx5[/tex], encontre uma aproximação para o valor de [tex]100^{0,7}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 04, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam …
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PROBLEMA Encontre o número de soluções naturais para a inequação [tex]\qquad{3\leq x_1+x_2+x_3\leq 15,}[/tex] sujeita às restrições [tex]\qquad{x_1\leq 5,}[/tex] [tex]\qquad{x_2\leq 6,}[/tex] [tex]\qquad{x_3\leq 4.}[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 04, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso …
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