PROBLEMA Sabendo que as raízes da equação [tex]x^2-ax+2a=0[/tex] são inteiras, quais são os valores possíveis de [tex]a[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …
Categoria: Álgebra e números reais
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nov 10
Descobrir a razão da P. A.
PROBLEMA São inseridos dez números entre os números [tex]2[/tex] e [tex]57[/tex], de modo que esses doze números formem uma progressão aritmética de razão [tex]r[/tex]. Qual o valor de [tex]r[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …
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out 27
Robô
PROBLEMA O primeiro trajeto de um robô consiste em partir do ponto [tex]P[/tex], ir até o ponto [tex]P_1[/tex] e retornar ao ponto [tex]P[/tex], percorrendo [tex]50\ m[/tex]. No segundo trajeto deve ir do ponto [tex]P[/tex] ao ponto [tex] P_2[/tex] e retornar novamente ao ponto [tex]P[/tex], percorrendo desta vez [tex]60\ m[/tex] e, assim sucessivamente. Sabendo que o …
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out 20
Só log, só log
PROBLEMA Se os números [tex]x_1, x_2, x_3, x_4[/tex] são as soluções da equação [tex]x^4-4x^3-2x^2+12x+9=0[/tex], determine o valor de [tex]log_3{|x_1|}+log_3{|x_2|}+log_3{|x_3|}+log_3{|x_4|}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 23, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês …
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out 13
Calculando a soma dos inversos
PROBLEMA Sejam [tex]x, y, z[/tex] três números reais tais que a soma dos seus cubos é igual a [tex]30[/tex], a soma dos seus valores é igual a [tex]3[/tex] e o produto entre eles é igual a [tex]4[/tex]. Qual o valor da soma de seus inversos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não …
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