Bolo geométrico

PROBLEMA

Para a sua festa de aniversário de [tex]15[/tex] anos, Maria, que gosta muito de matemática, deseja um bolo como o ilustrado na figura. Ela deseja que sejam adicionados muitos compartimentos além dos ilustrados na imagem, sempre seguindo o mesmo padrão das medidas, que são termos de uma Progressão Geométrica.

Entretanto, ela está preocupada com a altura que o bolo poderá atingir, pois devido à limitação de espaço, a altura da mesa com o bolo não poderá ultrapassar [tex]2,5[/tex] metros. Demonstre que Maria pode ficar despreocupada e adicionar quantos compartimentos desejar ao seu bolo que a altura da mesa com o bolo nunca chegará a [tex]2,5[/tex] metros.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 22, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. 
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas! Bons estudos, pessoal!

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