PROBLEMA Sabemos que [tex]x=2^{α} \cdot 3 \cdot 7^{4}[/tex], [tex]y=240[/tex] e [tex]z=72[/tex], onde [tex]\alpha[/tex] é um número natural, e que o máximo divisor comum de [tex]x, y[/tex] e [tex]z[/tex] é [tex]12[/tex], qual o valor de [tex]α[/tex]? …
PROBLEMA Considere a sequência [tex](2,9/4, 64/27, \dots) [/tex] com termo geral dado pela fórmula [tex]\qquad{a_n=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n.}[/tex] Use o fato que [tex]a_n\lt 3[/tex], para todo natural [tex]n[/tex], para decidir qual dos números [tex]99^{100}[/tex] e [tex]100^{99}[/tex] é o …
Liberamos uma nova Sala de Estudo no nosso Blog: Logaritmos X Terremotos. Dê uma passadinha por lá, e não perca essa batalha! Bons estudos! ! !
PROBLEMA Para [tex]x\neq 0[/tex], encontre as raízes reais da equação [tex]x^5+\dfrac{1}{x^5}=\dfrac{205}{16}\cdot \left(x+\dfrac{1}{x}\right).[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a …
PROBLEMA Sejam [tex]a, b[/tex] e [tex]c[/tex] números reais não nulos. Sabendo que as proporções [tex]\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}[/tex] são válidas, calcule os possíveis valores numéricos da expressão [tex]\dfrac{a+b}{c}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …
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Os Clubes classificados do oitavo ao vigésimo lugares no Torneio 2023 receberão um kit com 5 livros de Matemática. Entraremos em contato, por e-mail, com os Responsáveis pelos COM’s premiados. Agradecemos a participação de todos!
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O Resultado Final do Torneio 2023 está disponível na Sala de Informações da competição. Entraremos em contato, por e-mail, com os Responsáveis pelos COM’s premiados. Agradecemos a participação de todos!
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Liberamos soluções para os dez últimos problemas da Gincana 2023. Para cada solução disponibilizamos um link para usuários de equipamentos da Apple. Que tal dar uma passadinha lá pelas Salas de Problemas? Se preferir, clique abaixo no link do problema que lhe interessar. • A altura de uma mesa • A lista do Franci • …
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O Resultado final da Primeira Gincana de 2023 está disponível na Sala de Informações da competição. Entraremos em contato, por e-mail, com os Responsáveis pelos COM’s premiados. Agradecemos a participação de todos!
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O resultado final da Gincana será divulgado hoje, 10 de setembro, após às 18 horas. Parabéns a todos os participantes!
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