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Pedro Paulo Oliveira

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Publicações do autor

mar 02

A uma divisão do cubo perfeito

PROBLEMA Seja [tex]M = 2^5 \cdot 3^4 \cdot 180[/tex]. Determine o menor número natural [tex]x[/tex] tal que a divisão de [tex]M[/tex] por [tex]x[/tex] resulta em um cubo perfeito. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: …

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mar 02

É muita raiz nula

PROBLEMA O polinômio [tex]P(x) = x^4 (x^2+1)(3x-4)(x^3-x^2)^{k+3}[/tex] possui [tex]12[/tex] raízes nulas (isto é, [tex]x=0[/tex] é raiz com multiplicidade [tex]12[/tex]). Determine o valor de [tex]k[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas …

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mar 02

Vogais amigas

PROBLEMA Quantos são os anagramas da palavra BIOLOGIA que possuem todas as vogais juntas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …

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fev 09

Permutando tudo!

PROBLEMA Em um certo conjunto, há [tex]n[/tex] elementos iguais a [tex]A[/tex] e [tex]2[/tex] elementos iguais a [tex]B[/tex]. Sabendo que o número total de permutações distintas desses [tex]n+2[/tex] elementos é dado por [tex]4n+8[/tex], determine o valor de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia …

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fev 09

Dados e Moedas

PROBLEMA São lançados simultaneamente um dado e uma moeda honestos (cada face da moeda e do dado tem a mesma chance de ocorrer). Determine a probabilidade de obter [tex]3[/tex], [tex]4[/tex] ou [tex]5[/tex] no dado e cara na moeda. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do …

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