Categoria: Problemas e Desafios

mar 17

Soma de uma PA

PROBLEMA O [tex]4º[/tex] termo de uma progressão aritmética é [tex]3[/tex] e o [tex]7º[/tex] termo é [tex]5[/tex]. Quanto vale a soma dos [tex]10[/tex] primeiros termos desta progressão aritmética? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 20, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, …

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mar 10

Ali Babão Ataca Novamente [tex]1[/tex] – Segunda Temporada

PROBLEMA Dadas as equações [tex]a+b+c=0[/tex], [tex]a^2+b^2+c^2=1[/tex] e [tex]a^3+b^3+c^3=4abc[/tex], encontre os valores dos reais [tex]a, b, c[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …

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mar 10

Área do Retângulo

PROBLEMA No interior de um retângulo [tex]ABCD[/tex] constrói-se um triângulo retângulo [tex]ARB[/tex] conforme a figura, no qual o cateto [tex]RB=4[/tex] e [tex]AD\parallel LS[/tex]. Além disso, [tex]\overline{AD}=\overline{LB}[/tex]. Qual é a área do retângulo? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 13, próxima quinta-feira, visitem a …

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mar 10

Área do Triângulo Retângulo

PROBLEMA Um quadrado [tex]ABCD[/tex]é dividido em dois trapézios e um triângulo retângulo. As áreas dos trapézios são [tex][ADPH]=9[/tex] e [tex][BCPH]=4[/tex]. Determine a área do triângulo retângulo [tex][ABH][/tex]. Nota: A notação [tex][ABC\dots X][/tex] indica a área do polígono [tex]ABC\dots X[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir …

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mar 03

Problema: Uma sequência diferente

PROBLEMA Considere a sequência de números reais [tex](1,4,5,8,9, \dots)[/tex]. A figura a seguir ilustra como podemos obter uma tal sequência. Dispõem-se todos os números naturais em duas fileiras, sendo que na primeira linha colocam-se os números [tex]1[/tex] e [tex]2[/tex], na segunda linha colocam-se os números [tex]3[/tex] e [tex]4[/tex], e assim por diante. A sequência é …

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