PROBLEMA Descreva uma maneira de efetuar o valor da expressão [tex]99\ 999\times 88\ 888 \div 11\ 111[/tex] sem usar calculadora e sem calcular diretamente as operações de divisão e multiplicação. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas …
Categoria: Problemas e Desafios
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mar 02
A uma divisão do cubo perfeito
PROBLEMA Seja [tex]M = 2^5 \cdot 3^4 \cdot 180[/tex]. Determine o menor número natural [tex]x[/tex] tal que a divisão de [tex]M[/tex] por [tex]x[/tex] resulta em um cubo perfeito. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: …
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mar 02
Vogais amigas
PROBLEMA Quantos são os anagramas da palavra BIOLOGIA que possuem todas as vogais juntas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …
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fev 23
Desafio: Circunferência Tangente
PROBLEMA Considere a seguinte malha [tex]4\times 4[/tex] de quadrados com lado unitário e três circunferências [tex]\Omega_1, \Omega_2, \Omega_3[/tex]. Qual é o raio da circunferência [tex]\Omega[/tex] que tangencia as outras três? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas …
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fev 23
Desafio: Uma “Função Ninja”
PROBLEMA Encontre o valor de [tex]f(x)=\dfrac{(x+b)(x+c)}{(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x+c)(x+a)}{(b-c)(b-a)}+\dfrac{(x+b)(x+a)}{(c-a)(c-b)}, \forall x \in \mathbb{R}[/tex] e [tex]a\neq b\neq c[/tex] também reais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
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