PROBLEMA Considere a seguinte malha [tex]4\times 4[/tex] de quadrados com lado unitário e três circunferências [tex]\Omega_1, \Omega_2, \Omega_3[/tex]. Qual é o raio da circunferência [tex]\Omega[/tex] que tangencia as outras três? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas …
Categoria: Problemas e Desafios
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fev 23
Desafio: Uma “Função Ninja”
PROBLEMA Encontre o valor de [tex]f(x)=\dfrac{(x+b)(x+c)}{(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x+c)(x+a)}{(b-c)(b-a)}+\dfrac{(x+b)(x+a)}{(c-a)(c-b)}, \forall x \in \mathbb{R}[/tex] e [tex]a\neq b\neq c[/tex] também reais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
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fev 23
Probleminha: [tex]999[/tex]
PROBLEMA Descreva uma maneira de efetuar o valor da expressão [tex]999+999\times 999[/tex] sem usar calculadora e sem efetuar diretamente as operações de adição e multiplicação. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e …
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fev 16
Problema: Tela quebrada
PROBLEMA Devido a um problema interno em seu celular, a tela passou a apresentar listras verticais, dificultando a visualização das informações. Enquanto assistia a uma videoaula sobre equações do 2º grau, a imagem congelou, e essas listras acabaram ocultando o valor do coeficiente [tex]b[/tex] da equação, bem como o valor de uma de suas raízes, …
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fev 09
Permutando tudo!
PROBLEMA Em um certo conjunto, há [tex]n[/tex] elementos iguais a [tex]A[/tex] e [tex]2[/tex] elementos iguais a [tex]B[/tex]. Sabendo que o número total de permutações distintas desses [tex]n+2[/tex] elementos é dado por [tex]4n+8[/tex], determine o valor de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia …
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