Avatar

Bruno Ribeiro

Posts mais comentados

  1. Tecla especial — 6 comentários
  2. Estagiários — 2 comentários
  3. Circuito de lâmpadas — 2 comentários
  4. Problema: Proporções de reais — 2 comentários
  5. Problema: Uma sequência diferente — 2 comentários

Publicações do autor

jun 23

Sequência S

PROBLEMA Seja [tex](a_{n})=(a_{1}, a_{2} ,a_{3}, \cdots)[/tex] uma progressão aritmética de razão [tex]r[/tex] e seja [tex](S_1,S_2,S_3, \cdots)[/tex] a sequência definida por [tex]S_n=a_1+a_2+⋯+a_n[/tex], isto é, o seu [tex]n[/tex]-ésimo termo é a soma dos [tex]n[/tex] primeiros termos da sequência [tex](a_n )[/tex]. Sabendo que [tex]168, 220 [/tex] e [tex]279[/tex] são termos consecutivos da sequência [tex](S_n )[/tex], calcule a razão …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/06/sequencia-s/

jun 23

Maior valor inteiro

PROBLEMA Descubra o maior inteiro [tex]n[/tex] para que a expressão [tex]\dfrac {100!}{3^{n}}[/tex] resulte em um valor inteiro. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/06/maior-valor-inteiro/

maio 26

Controles

PROBLEMA Uma empresa deseja comprar certa quantidade de aparelhos de ar condicionado para instalação em uma grande sala de reunião, sendo todos do mesmo modelo. Para melhor ajuste da temperatura, cada aparelho de ar condicionado da sala funcionará de maneira independente e terá seu próprio controle remoto (como o da figura 1). A configuração entre …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/controles/

maio 26

M. D. C e [tex]α[/tex]

PROBLEMA Sabemos que [tex]x=2^{α} \cdot 3 \cdot 7^{4}[/tex], [tex]y=240[/tex] e [tex]z=72[/tex], onde [tex]\alpha[/tex] é um número natural, e que o máximo divisor comum de [tex]x, y[/tex] e [tex]z[/tex] é [tex]12[/tex], qual o valor de [tex]α[/tex]? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 29, próxima …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/m-d-c-e-tex%ce%b1-tex/

maio 26

Prova do clube

PROBLEMA Para montar uma prova do clube de Matemática, o professor pede aos seus cinco alunos que elaborem três problemas cada. Dois desses problemas serão colocados na prova e dois prêmios iguais serão entregues ao(s) autor(es). De quantas maneiras distintas o professor poderá distribuir os prêmios entre os alunos? Reúnam seus Clubes e tentem resolver …

Continue lendo

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/05/prova-do-clube/