PROBLEMA Determine as constantes reais não nulas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] para a função linear [tex]f(x)=ax+b[/tex], de modo que a seguinte condição seja satisfeita para todo [tex]x \in \mathbb{R}[/tex]: [tex]f(f(x)+b)=f(x)+b^2.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …
Categoria: Funções
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jun 09
Calculando a função inversa
PROBLEMA Encontre a função inversa da função [tex]f(x) = \dfrac{10^x – 10^{-x}}{10^x+10^{-x}} + 1.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …
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abr 28
Gráfico polinomial
PROBLEMA No gráfico, está representada, fora de escala, a função polinomial [tex]P[/tex] de variável real [tex]x[/tex], definida por [tex]P(x) = 2x^{3} − 3x^{2} − 11x + 6[/tex]. Apresente os valores de [tex]x[/tex] que são as soluções da inequação [tex]P(x)\ge 0[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A …
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fev 24
Muitos descontos
PROBLEMA Em um sistema financeiro de transação eletrônica, a cada operação, há um desconto de [tex]2\%[/tex] do valor transferido. Quantas operações são necessárias para que um valor de [tex]R\$\ 100,00[/tex] seja reduzido a menos da metade? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 27, …
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nov 17
Um quadrado e um triângulo
PROBLEMA Qual é o menor valor possível para a soma das áreas de um triângulo equilátero e um quadrado sabendo que seus perímetros somam [tex]10[/tex] cm? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e …
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