Categoria: Funções

nov 10

Descobrindo valores

PROBLEMA Existe uma função [tex]f:\mathbb{R}-\{0,1\}\to \mathbb{R}[/tex] tal que, para todo [tex]x[/tex] em seu domínio, [tex]\qquad{{f(x)+f\left(\frac{1}{1-x} \right)}}=8x.[/tex] Encontre o valor [tex]f(2)[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.  Lá …

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jun 29

Salto em distância

PROBLEMA Considere o atleta de salto em distância da figura. No momento em que ele salta, a altura [tex]h(x)[/tex], em metros, do seu centro de gravidade é uma função da sua posição horizontal [tex]x[/tex], também em metros, dada por [tex]\qquad{h(x)=-0,15x^2+0,9x+1,05.}[/tex] Qual é a altura máxima atingida pelo centro de gravidade desse atleta no salto? Reúnam …

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maio 04

Resfriamento

PROBLEMA No início de um experimento científico um determinado material estava com uma temperatura de [tex]18 °C[/tex] e foi resfriado até atingir, [tex]30[/tex] minutos após o início do experimento, uma temperatura de [tex]3 °C[/tex]. Supondo que a temperatura tenha variado de forma linear durante o experimento, qual era a sua temperatura [tex]10[/tex] min após o …

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abr 06

Estruturas metálicas

PROBLEMA Uma fábrica constrói estruturas metálicas tridimensionais como mostra a ilustração. Cada uma das unidades metálicas que forma os lados dos quadrados e os pés das estruturas possui [tex]1[/tex] m de comprimento. Seguindo o padrão de construção, qual o número da estrutura metálica cuja construção utilizará [tex]224[/tex] m de metal? Reúnam seus Clubes e tentem …

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fev 16

Problemão: Mais uma área máxima

PROBLEMA Deseja-se construir uma piscina em um terreno retangular com lados medindo [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex]. A parte do terreno disponível para a construção da piscina tem o formato de um triângulo retângulo de lados 6, 8 e 10 metros. A piscina deve ser construída de forma que um de seus lados esteja sobre a hipotenusa …

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