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Willian Diego Oliveira

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Publicações do autor

jul 01

Triângulo inscrito

PROBLEMA A curva da figura é dada pela equação [tex]y=-x^2+4[/tex] e o triângulo [tex] ABC[/tex] é retângulo com ângulo reto no vértice [tex]C[/tex]. Calcule a área deste triângulo. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala …

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jul 01

Folha dobrada

PROBLEMA Uma folha de papel retangular medindo [tex]4[/tex] unidades de comprimento e [tex]3[/tex] unidades de altura foi dobrada ao longo da linha tracejada indicada na figura. Determine a área do triângulo sombreado. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem …

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jul 01

Soma dos inversos dos divisores

PROBLEMA Calcule o valor da soma [tex]S=\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\cdots+ \dfrac{1}{1296},[/tex] em que os denominadores são todos os divisores positivos do número [tex]1296[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 4, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. …

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jun 02

Raízes companheiras

PROBLEMA Sabe-se que [tex]x=2[/tex] é uma raiz da equação [tex]\qquad \left(2x-\dfrac{2}{x}\right)^3-2\left(2x-\dfrac{2}{x}\right)^2-\left(2x-\dfrac{2}{x}\right)-6=0.[/tex] Encontre mais uma raiz real para esta equação. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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jun 02

Outra solução!

PROBLEMA Pode-se verificar por substituição que [tex]\boxed{x=10}~[/tex] é uma raiz da equação [tex]\boxed{10^5x^{\log x}=x^6}.[/tex] Existe mais uma raiz. Encontre-a. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 6, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá …

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