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Willian Diego Oliveira

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Publicações do autor

nov 17

Um quadrado e um triângulo

PROBLEMA Qual é o menor valor possível para a soma das áreas de um triângulo equilátero e um quadrado sabendo que seus perímetros somam [tex]10[/tex] cm? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e …

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nov 17

Médias

PROBLEMA A média de idade de um grupo de pessoas é de [tex]25[/tex] anos. Passados [tex]10[/tex] anos, qual será a média de idade desse mesmo grupo de pessoas? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 21, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, …

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nov 17

Números hexagonais centrados

PROBLEMA A sequência numérica [tex](1, 7, 19, \dots,) [/tex] é conhecida como sequência dos números hexagonais centrados. Com a notação [tex]H_n[/tex] para o valor do termo que ocupa a posição [tex]n[/tex], pode ser provado que, para todo natural [tex]n\geq 1[/tex], $$H_{n+1}=H_{n}+6n.$$ Encontre o valor de [tex]H_{100}[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se …

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jul 29

Uma soma famosa

PROBLEMA Mostre que [tex]\qquad{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+ \cdots+ \dfrac{1}{1000^2} \leq 1,75.} [/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do dia 1, próxima quinta-feira, deem uma passadinha na Sala Problemas: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações para tentarem resolver o problema …

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jul 29

Dígitos alterados

PROBLEMA Encontre o menor número natural com primeiro dígito igual a [tex]1[/tex] e que possui a seguinte propriedade: retirando esse dígito [tex]1[/tex] da posição original e colocando na ordem das unidades, obtemos o triplo do número original. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Mas se não conseguirem, não faz mal. A partir do …

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