PROBLEMA
Em uma determinada caixa há [tex]4[/tex] bolas vermelhas, [tex]3[/tex] bolas azuis e [tex]2[/tex] bolas verdes. Pedro retira [tex]2[/tex] bolas da caixa, simultaneamente. Qual é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor?
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 17, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!
Bons estudos, pessoal!
2 comentários
Dados do problema:
Bolas vermelhas: 4
Bolas azuis: 3
Bolas verdes: 2
Total de bolas: 9
Pedro retira 2 bolas simultaneamente.
Queremos saber a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor.
Total de combinações possíveis ao retirar 2 bolas de 9:
\text{Total de combinações} = \binom{9}{2} = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36
Casos favoráveis (mesma cor):
a) Duas vermelhas:
\binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6
b) Duas azuis:
\binom{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3
c) Duas verdes:
\binom{2}{2} = 1
\text{Total de casos favoráveis} = 6 + 3 + 1 = 10
Probabilidade: P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
Resposta final:
\boxed{\frac{5}{18}}
Essa é a probabilidade de Pedro retirar duas bolas da mesma cor.
Autor
Correto! Bom trabalho.