Selecionando da mesma cor

PROBLEMA

Em uma determinada caixa há [tex]4[/tex] bolas vermelhas, [tex]3[/tex] bolas azuis e [tex]2[/tex] bolas verdes. Pedro retira [tex]2[/tex] bolas da caixa, simultaneamente. Qual é a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 17, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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2 comentários

  1. Dados do problema:

    Bolas vermelhas: 4
    Bolas azuis: 3
    Bolas verdes: 2
    Total de bolas: 9

    Pedro retira 2 bolas simultaneamente.

    Queremos saber a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor.

    Total de combinações possíveis ao retirar 2 bolas de 9:

    \text{Total de combinações} = \binom{9}{2} = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36

    Casos favoráveis (mesma cor):

    a) Duas vermelhas:

    \binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6

    b) Duas azuis:

    \binom{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3

    c) Duas verdes:

    \binom{2}{2} = 1

    \text{Total de casos favoráveis} = 6 + 3 + 1 = 10

    Probabilidade: P(\text{mesma cor}) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}
    Resposta final:

    \boxed{\frac{5}{18}}

    Essa é a probabilidade de Pedro retirar duas bolas da mesma cor.

    1. Correto! Bom trabalho.

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