Coeficiente do polinômio

PROBLEMA

Seja [tex]f[/tex] um polinômio definido por [tex]f(x)=x^3+bx^2+cx+8[/tex], com [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] reais, onde todas as soluções da equação [tex]f(x)=0[/tex] são números inteiros.
Determine o valor do coeficiente [tex]c[/tex] sabendo que o coeficiente [tex]b[/tex] possui o maior valor possível.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 05, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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