PROBLEMA
Dado um número natural [tex]n[/tex] com fatoração prima [tex]n=p_1^{\alpha_1}\dots p_k^{\alpha_k}[/tex], o número de fatores com multiplicidade de [tex]n[/tex] é definido por [tex]\alpha_1+\dots +\alpha_k[/tex]. Por exemplo, o número de fatores com multiplicidade do número [tex]18=2\cdot 3^2[/tex] é [tex]3[/tex] já que a soma dos expoentes na fatoração é [tex]3[/tex]. No conjunto de [tex]\{1, 2, 3, \dots, 100\}[/tex], qual é o maior valor que o número de fatores com multiplicidade pode atingir?
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 17, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas! Bons estudos, pessoal!
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