PROBLEMA
Em um programa de televisão, o apresentador propõe o seguinte jogo a um participante.
Sobre uma mesa, há [tex]10[/tex] caixas fechadas e indistinguíveis. Exatamente duas delas contêm uma bola cada, enquanto as outras oito estão vazias. O apresentador sabe quais caixas contêm as bolas, mas o participante não possui nenhuma informação sobre a localização delas.
Inicialmente, o participante escolhe duas caixas, sem abri-las. Em seguida, o apresentador, que conhece a localização das duas bolas, seleciona seis das oito caixas que não foram escolhidas pelo participante, garantindo que todas as seis estejam vazias. Essas caixas são abertas, mostradas ao participante e retiradas do jogo. Restam, portanto, quatro caixas fechadas: as duas escolhidas inicialmente pelo participante e duas que não haviam sido escolhidas.
Nesse momento, o apresentador oferece ao participante três possibilidades:
I) manter as duas caixas escolhidas inicialmente;
II) trocar apenas uma delas por uma das duas caixas restantes;
III) trocar as duas caixas escolhidas inicialmente pelas duas caixas restantes.
O participante ganha o prêmio se as duas bolas estiverem nas duas caixas com as quais ele ficar.
Qual a probabilidade de o participante ganhar o prêmio, se ele adotar a melhor estratégia?
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 08, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!
Bons estudos, pessoal!
