PROBLEMA Se [tex]\dfrac{3^{n!}}{6^{n!}}\div \dfrac{9^{n!/2}}{6^{(n+1)!}}=(6^n)^6[/tex], encontre o valor de [tex]n[/tex]. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão …
Categoria: **** Desafio
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/03/ali-babao-ataca-novamente-tex10-tex-segunda-temporada/
fev 23
Desafio: Circunferência Tangente
PROBLEMA Considere a seguinte malha [tex]4\times 4[/tex] de quadrados com lado unitário e três circunferências [tex]\Omega_1, \Omega_2, \Omega_3[/tex]. Qual é o raio da circunferência [tex]\Omega[/tex] que tangencia as outras três? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/02/desafio-circunferencia-tangente/
fev 23
Desafio: Uma “Função Ninja”
PROBLEMA Encontre o valor de [tex]f(x)=\dfrac{(x+b)(x+c)}{(a-b)(a-c)}+\dfrac{(x+c)(x+a)}{(b-c)(b-a)}+\dfrac{(x+b)(x+a)}{(c-a)(c-b)}, \forall x \in \mathbb{R}[/tex] e [tex]a\neq b\neq c[/tex] também reais. Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2026/02/desafio-uma-funcao-ninja/
set 14
Ali Babão Ataca Novamente [tex]8[/tex] – Segunda Temporada
PROBLEMA Determine um valor de [tex]t[/tex] que satisfaça a equação [tex]2^t=t^{32}.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 18, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/09/ali-babao-ataca-novamente-tex8-tex-segunda-temporada/
set 14
Área no Círculo
PROBLEMA Em uma circunferência de raio [tex]2\ cm[/tex] são tomados os vértices [tex]A, B, C, D, E, F[/tex] de um hexágono regular. Na figura, estão destacados três setores de [tex]90^\circ[/tex] que se intersectam no centro [tex]O[/tex] da circunferência. Qual a medida da área sombreada? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, …
Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/09/area-no-circulo/
AVISO
Se você utiliza equipamentos da Apple, por favor, leia esta mensagem.