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Pedro Paulo Oliveira

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Publicações do autor

jun 30

Maior razão de uma P. A

PROBLEMA Determine o maior valor que pode ter a razão de uma progressão aritmética que admita os números [tex]32, 227[/tex] e [tex]942[/tex] como termos da progressão (não necessariamente consecutivos). Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 03, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …

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jun 09

Determinando uma função

PROBLEMA Determine as constantes reais não nulas [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] para a função linear [tex]f(x)=ax+b[/tex], de modo que a seguinte condição seja satisfeita para todo [tex]x \in \mathbb{R}[/tex]: [tex]f(f(x)+b)=f(x)+b^2.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da …

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jun 09

Calculando a função inversa

PROBLEMA Encontre a função inversa da função [tex]f(x) = \dfrac{10^x – 10^{-x}}{10^x+10^{-x}} + 1.[/tex] Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum. Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que …

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jun 09

Procurando raízes

PROBLEMA Qual é o maior valor real que [tex]t[/tex] deve assumir na equação [tex](x + 6) (tx -8) (12 + tx) = 0[/tex], de modo que esta só tenha números inteiros como raízes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 12, próxima quinta-feira, visitem …

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maio 12

Crianças na mesa redonda

PROBLEMA Em uma determinada sala de aula, há [tex]8[/tex] meninas e [tex]10[/tex] meninos. Para fazer um trabalho escolar, todos eles devem sentar-se em uma mesa redonda. De quantos modos é possível formar esta mesa redonda sem que haja duas meninas em cadeiras adjacentes? Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema. Caso não consigam, não …

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