PROBLEMA
Considere a fita de dígitos binários abaixo:
[tex]\qquad{0110111101}[/tex]
Esta fita é formada por [tex]10[/tex] dígitos, em que cada um deles é [tex]0[/tex] ou [tex]1[/tex] e, além disso, a quantidade de dígitos iguais a [tex]1[/tex] é ímpar. Quantas fitas diferentes podemos formar nestas condições?
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 2, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!
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Bons estudos, pessoal!
2 comentários
Como temos uma quantidade de ímpar de uns, temos que podemos 1, 3, 5, 7 ou 9 números 1.
Se tivermos 1 número 1, são 10 opções de fita.
Se tivermos 3 número 1, são 120 opções de fita.
Se tivermos 5 número 1, são 252 opções de fita.
Se tivermos 7 número 1, são 120 opções de fita.
Se tivermos 9 número 1, são 10 opções de fita.
No total são 512 opções.
As quantidades de opções foram calculadas como anagramas com repetições.
Autor
Parabéns para Os Matemágicos! A solução está correta.