É muita raiz nula

PROBLEMA

O polinômio [tex]P(x) = x^4 (x^2+1)(3x-4)(x^3-x^2)^{k+3}[/tex] possui [tex]12[/tex] raízes nulas (isto é, [tex]x=0[/tex] é raiz com multiplicidade [tex]12[/tex]). Determine o valor de [tex]k[/tex].

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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