A uma divisão do cubo perfeito

PROBLEMA

Seja [tex]M = 2^5 \cdot 3^4 \cdot 180[/tex]. Determine o menor número natural [tex]x[/tex] tal que a divisão de [tex]M[/tex] por [tex]x[/tex] resulta em um cubo perfeito.

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 5, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

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