jun 23

Tecla especial

PROBLEMA

Uma estudante possui uma calculadora que permite realizar a seguinte operação, por meio de uma tecla especial: ao digitar um número [tex]x[/tex], diferente de [tex]− 1[/tex], e em seguida apertar essa tecla, o resultado obtido é [tex]\dfrac{1}{1+x}[/tex].
Após digitar o número [tex]9[/tex] nessa calculadora e apertar a tecla especial duas vezes seguidas, qual será o resultado obtido?

Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 26, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!

Bons estudos, pessoal!

Link permanente para este artigo: https://clubes.obmep.org.br/blog/2025/06/tecla-especial/

6 comentários

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  1. Ao digitar o número 9 e apertar a tecla especial, aparecerá o número 1/(1+9)=1/10. Ao apertar a tecla novamente, o número que aparecerá é:
    1/(1+1/10)=1/(11⁄10)=10/11

    1. Parabéns, Trigonomagos.

      Solução correta.

  2. Tecla Especial:
    Pela primeira vez que a estudante apertou a tecla especial, a operação obtida foi [tex]\frac{1}{1+9}[\tex], e quando apertada pela segunda vez [tex]\frac{1}{1+\frac{1}{1+9}}[\tex], que resolvendo temos: [tex]0,909090…[\tex].

    1. Parabéns, Os Matemágicos.

      Solução correta!

  3. Pela primeira vez que a estudante apertou a tecla especial, a operação obtida foi [tex]\frac{1}{1+9}[\tex], e quando apertada pela segunda vez [tex]\frac{1}{1+\frac{1}{1+9}}[\tex], que resolvendo temos: [tex]0,909090…[\tex].

    1. Parabéns, Os Matemágicos.

      Solução correta!

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