PROBLEMA
Considere uma função [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex]. A tabela abaixo mostra alguns valores da variável [tex]x[/tex] e os correspondentes valores de [tex]f[/tex].
[tex]\qquad{\begin{array}{c|c}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-2 & 10 \\
-1 & 3 \\
0 & 1 \\
1 & 2 \\
2 & 10 \\
\hline
\end{array}
}[/tex]
Com estas informações, determine duas soluções reais da equação
[tex]\qquad{(f(x))^2-5f(x)+6=0.}[/tex]
Reúnam seus Clubes e tentem resolver o problema.
Caso não consigam, não se preocupem. A partir do dia 19, próxima quinta-feira, visitem a Sala Problemas da Semana: Dicas, Orientações e Dúvidas do nosso Fórum.
Lá vocês encontrarão Dicas e Orientações que ajudam a resolver a questão e também poderão postar as suas dúvidas para que os nossos Moderadores possam lhes ajudar.
Após resolverem o problema, compartilhem suas soluções no Fórum ou aqui no Blog, para que todos possam ter acesso a elas!
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Bons estudos, pessoal!
2 comentários
\text{Substituíremos } f(x) \text{ por } k\text{. Desta forma, aplicaremos bhaskara para encontrar as raízes da equação } k^{2}−5k+6=0.\\
\text{ Encontraremos os valores } 3\text{ e }2.\\\text{ Associando os valores de }f(x))\text{ com os valores de }x\text{, utilizando a tabela, teremos duas soluções para a equação: para }f(x)=3\longrightarrow x=-1\text{ e para }f(x)=2\to x=1.
Autor
A solução está correta Trigonomagos. Parabéns! Entretanto, a formatação poderia ser melhorada.