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Atividade: A Razão Áurea – A Espiral Áurea

A Espiral Áurea

Atividade 9


Construção da Espiral Áurea, a partir da justaposição de quadrados


Material necessário para realização da Atividade


✓ Papel sulfite;

✓ Régua;

✓ Lápis, borracha;

✓ Compasso.

papel l_b_r_comp







Procedimentos


Ordene os quadrados construídos em ordem crescente dos tamanhos dos lados.Utilizando papel sulfite, construir sete quadrados de modo que as medidas dos lados correspondam aos sete primeiros números da sequência de Fibonacci.

Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o segundo número da sequência de Fibonacci acima do primeiro;
Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o terceiro número da sequência de Fibonacci à direita dos anteriores;
Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o quarto número da sequência de Fibonacci abaixo dos anteriores;
Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o quinto número da sequência de Fibonacci à esquerda dos anteriores;
Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o sexto número da sequência de Fibonacci acima dos anteriores;
Coloque o quadrado cujo comprimento do lado é o sétimo número da sequência de Fibonacci à direita dos anteriores.
    A construção deve ser feita dando a ideia de movimento em espiral, de acordo com a figura abaixo.

Terminada a construção coloca-se a ponta seca do compasso no vértice do lado direito comum aos dois quadrados menores, traçando um quarto de círculo em cada um desses quadrados. Dando continuidade, traçar um quarto de círculo nos demais quadrados para formar a Espiral Áurea, como mostra a figura abaixo.espiral1

O processo de construção pode ser visualizado com este gif animado:

espiral2

Uma investigação


Vocês conhecem o Nautilus?

O Nautilus é um molusco encontrado no sudoeste do Oceano Pacífico. Ele tem uma concha com tamanho médio de 15 cm e totalmente diferentemente das conchas de outros moluscos, pois é formada por várias câmaras. O corpo do animal ocupa somente a câmara mais externa e, nas outras câmaras, há apenas um cordão de tecido vivo que controla a quantidade de gases e líquidos no interior dessas câmaras, o que permite que o Nautilus flutue como um submarino.
final

Agora que vocês já sabem um pouco sobre o Nautilus,
investiguem uma possível relação desse molusco com a Espiral Áurea.



Equipe COM – OBMEP

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