A técnica da dentada (ou mordida)
Uma das técnicas utilizadas por Escher é relativamente simples e é conhecida como “técnica da dentada”. Ela consiste em:
“retirar um pedaço” da parte interna de um ladrilho, a partir de um de seus lados, e fixá-la na parte externa do mesmo ladrilho, a partir de outro lado, produzindo-se assim um novo ladrilho.
Observe que o ladrilho inicial tem a mesma área do ladrilho produzido e eles se encaixam perfeitamente, compondo uma nova pavimentação para o plano.
Se necessário, repete-se a operação, seguindo sempre o mesmo processo, até que se obtenha a figura desejada.
Reproduzindo-se a figura final obtida, utilizam-se rotações e translações para fazer os encaixes e obter uma nova pavimentação.
Vejam mais um exemplo da técnica.
Com os vídeos abaixo vocês podem ver essa técnica aplicada em duas pavimentações de Escher. Observem que a primeira pavimentação foi criada a partir de um quadrado e a segunda, a partir de um hexágono.
Vídeos
Atividade
(1) Por que, depois de uma mordida(nibble), o ladrilho inicial e o final têm a mesma área?
(2) Além de utilizar isometrias para montar as duas pavimentações a partir de um cavalo e de um lagarto, Escher utilizou apenas isometrias para produzir um cavalo, a partir de um quadrado, e um lagarto, a partir de um hexágono. Assim:
Quais isometrias foram utilizadas para se obter o cavalo inicial da obra Flying Horse?
Quais isometrias foram utilizadas para se obter o lagarto inicial da obra Reptiles?
Justifiquem suas respostas.
Equipe COM – OBMEP
➨ O estudo da simetria através da arte de Maurits Cornelis Escher (Último acesso em 15/06/20)
➨YouTube (Último acesso em 15/06/20)