Atividade 10
Vamos iniciar conferindo o que vocês aprenderam sobre isometrias e simetrias. Assim, brinquem com o próximo applet e depois tentem resolver a atividade proposta.
Applet
● Espere o applet carregar.
● Cliquem no quadradinho correspondente à isometria que vocês querem aplicar na imagem do peixinho.
● Para um melhor proveito, visualize as isometrias uma por uma.
● Clicando em Imagem original, vocês visualizarão a obra de Escher de onde o peixinho saiu.
● Clicando em Cópias livres, vocês obterão dois peixinhos que podem ser movimentados livremente.
● Se algo der errado, não se desesperem: basta clicar no ícone que aparece no canto superior direito do applet.
Extraído de Matemática? Absolutamente!
Atividade
Para cada uma delas, respondam às seguintes perguntas, justificando suas respostas.
(1) A pavimentação pode ser obtida apenas por translações?
(2) A pavimentação pode ser obtida apenas por rotações?
(3) A pavimentação pode ser obtida apenas por reflexões?
(4) A pavimentação pode ser obtida por exatamente dois tipos de isometria? Em caso positivo, por quais?
(5) A pavimentação pode ser obtida por exatamente três tipos de isometrias?
Observação: Nas suas análises, não levem em conta as cores: suponha que os ladrilhos foram pintados depois de os movimentos terem sido completados.
Pavimentação 1
Pavimentação 2
Pavimentação 3
Pavimentação 4
Pavimentação 5
Equipe COM – OBMEP