Funções
Imagem direta e imagem inversa
Fixada uma função, as vezes é necessário estudarmos o comportamento dessa função apenas em parte do domínio ou do contradomínio. Dessa forma, dados uma função [tex] f:A \rightarrow B[/tex] e conjuntos [tex]X[/tex] e [tex]Y[/tex] tais que [tex]X\subset A[/tex] e [tex]Y \subset B[/tex] é bastante conveniente se definir matematicamente "para onde a [tex]f[/tex] leva os elementos de [tex]X[/tex]" e "de onde vieram os elementos que a [tex]f[/tex] levou para [tex]Y[/tex]".
[tex]\qquad \qquad f(X)=\{f(x)[/tex] tal que [tex]x\in X\}[/tex].
[tex]\qquad \qquad f^{-1}(Y)=\{x\in X[/tex] tal que [tex]f(x)\in Y\}[/tex].
Para que você vá além das duas definições aqui apresentadas, acrescentamos mais algumas páginas do livro do professor Elon Lages Lima ao material disponibilizado sobre funções.
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Bons estudos!
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Equipe COM – OBMEP